Укажи допустимые значения переменной в выражении 1/(x²+1) + (x-2)/(x²-1)

Question

Вопрос:

Укажи допустимые значения переменной в выражении 1/(x²+1) + (x-2)/(x²-1)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы найти допустимые значения переменной в выражении $\frac{1}{x^2+1} + \frac{x-2}{x^2-1}$, нужно исключить те значения $x$, при которых знаменатели дробей обращаются в ноль. 1. Рассмотрим первый знаменатель: $x^2 + 1$. Это выражение всегда больше нуля, так как $x^2$ всегда неотрицательно, и к нему прибавляется 1. Значит, первый знаменатель никогда не равен нулю. 2. Рассмотрим второй знаменатель: $x^2 - 1$. Чтобы он не был равен нулю, нужно, чтобы $x^2 - 1 \neq 0$. Это значит, что $x^2 \neq 1$. Следовательно, $x$ не может быть равен ни 1, ни -1. Таким образом, допустимые значения $x$ — это все числа, кроме 1 и -1. **Ответ: $x \neq 1$, $x \neq -1$**

Укажи допустимые значения переменной в выражении 1/(x²+1) + (x-2)/(x²-1)

Ответ ассистента

Другие решения