Вычисли, за какое время будет заполнен бассейн, если открыть две трубы одновременно, зная, что одна труба заполняет бассейн за 2 часа, а другая за 3 часа.

Пусть $V$ - объем бассейна. Первая труба заполняет бассейн за 2 часа, значит, её производительность $\frac{V}{2}$ (объема в час). Вторая труба заполняет бассейн за 3 часа, значит, её производительность $\frac{V}{3}$ (объема в час). Если обе трубы открыты одновременно, то их суммарная производительность равна $\frac{V}{2} + \frac{V}{3}$. Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю: $\frac{V}{2} + \frac{V}{3} = \frac{3V}{6} + \frac{2V}{6} = \frac{5V}{6}$. Значит, вместе трубы заполняют $\frac{5}{6}$ бассейна в час. Чтобы найти время, за которое они заполнят весь бассейн, нужно объем бассейна разделить на их суммарную производительность: $t = V / (\frac{5V}{6}) = V * (\frac{6}{5V}) = \frac{6}{5}$ часа. $\frac{6}{5}$ часа это 1 час и $\frac{1}{5}$ часа. $\frac{1}{5}$ часа это 12 минут. Итого, 1 час 12 минут. **Ответ: 1 час 12 минут**