Найди точку пересечения медиан треугольника с вершинами A(1, 5, 3), B(2, 6, -1), C(3, 4, 7).

Question

Вопрос:

Найди точку пересечения медиан треугольника с вершинами A(1, 5, 3), B(2, 6, -1), C(3, 4, 7).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Точка пересечения медиан треугольника (ее еще называют центроидом) — это среднее арифметическое координат его вершин. Если у тебя есть вершины $A(x_1, y_1, z_1)$, $B(x_2, y_2, z_2)$ и $C(x_3, y_3, z_3)$, то координаты точки пересечения медиан $M(x, y, z)$ можно найти по формулам: $x = \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}$ $y = \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3}$ $z = \frac{z_1 + z_2 + z_3}{3}$ В твоем случае: $A(1, 5, 3)$; $B(2, 6, -1)$; $C(3, 4, 7)$. Подставляем координаты в формулы: $x = \frac{1 + 2 + 3}{3} = \frac{6}{3} = 2$ $y = \frac{5 + 6 + 4}{3} = \frac{15}{3} = 5$ $z = \frac{3 + (-1) + 7}{3} = \frac{9}{3} = 3$ Точка пересечения медиан: $M(2, 5, 3)$. **Ответ: (2, 5, 3)**

Найди точку пересечения медиан треугольника с вершинами A(1, 5, 3), B(2, 6, -1), C(3, 4, 7).

Ответ ассистента

Другие решения