Реши задачи 15-19 из ОГЭ.

15. В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, \(\angle BAC = 39^\circ\). Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах. В прямоугольном треугольнике ABH, \(\angle BAH = 39^\circ\). Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов, значит \(\angle ABH = 90^\circ - 39^\circ = 51^\circ\). **Ответ: 51** 16. Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 22. Найдите высоту этой трапеции. В равнобедренную трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда сумма её оснований равна сумме боковых сторон. Диаметр вписанной окружности равен высоте трапеции. Значит, высота трапеции равна \(2 \cdot 22 = 44\). **Ответ: 44** 17. Площадь параллелограмма равна 60, а две его стороны равны 4 и 20. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту. Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне. Значит, высоты параллелограмма равны \(\frac{60}{4} = 15\) и \(\frac{60}{20} = 3\). Большая высота равна 15. **Ответ: 15** 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь. По клеткам видно, что основания трапеции равны 3 и 7, а высота равна 4. Площадь трапеции равна \(\frac{3+7}{2} \cdot 4 = 20\). **Ответ: 20** 19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Тангенс любого острого угла меньше единицы. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 3) Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка. Утверждение 1 неверно, так как тангенс угла 45 градусов равен 1. Утверждение 2 неверно, так как средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. Утверждение 3 верно по свойству серединного перпендикуляра к отрезку. **Ответ: 3**