Реши уравнения: 1) 10x²-9x+2=0, 2) (x²-2)²-8(x=2)+7=0, 3) x-3√x+2=0, 4) 6x²-5x+1=0, 5) x/(x+2) + (x+2)/(x-2) = 8/(x²-4)

Конечно, давай решим эти уравнения! 1) $10x^2 - 9x + 2 = 0$ Это квадратное уравнение. Можно решить через дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 * 10 * 2 = 81 - 80 = 1$ $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 + 1}{20} = \frac{10}{20} = 0.5$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 - 1}{20} = \frac{8}{20} = 0.4$ **Ответ: x₁ = 0.5, x₂ = 0.4** 2) $(x^2 - 2)^2 - 8(x^2 - 2) + 7 = 0$ Пусть $y = x^2 - 2$, тогда уравнение примет вид: $y^2 - 8y + 7 = 0$ $D = (-8)^2 - 4 * 1 * 7 = 64 - 28 = 36$ $y_1 = \frac{8 + 6}{2} = 7$ $y_2 = \frac{8 - 6}{2} = 1$ Теперь вернемся к замене: $x^2 - 2 = 7 => x^2 = 9 => x_1 = 3, x_2 = -3$ $x^2 - 2 = 1 => x^2 = 3 => x_3 = \sqrt{3}, x_4 = -\sqrt{3}$ **Ответ: x₁ = 3, x₂ = -3, x₃ = √3, x₄ = -√3** 3) $x - 3\sqrt{x} + 2 = 0$ Пусть $y = \sqrt{x}$, тогда $x = y^2$, и уравнение станет: $y^2 - 3y + 2 = 0$ $D = (-3)^2 - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1$ $y_1 = \frac{3 + 1}{2} = 2$ $y_2 = \frac{3 - 1}{2} = 1$ Вернемся к замене: $\sqrt{x} = 2 => x_1 = 4$ $\sqrt{x} = 1 => x_2 = 1$ **Ответ: x₁ = 4, x₂ = 1** 4) $6x^2 - 5x + 1 = 0$ Это квадратное уравнение. Решаем через дискриминант: $D = (-5)^2 - 4 * 6 * 1 = 25 - 24 = 1$ $x_1 = \frac{5 + 1}{12} = \frac{6}{12} = 0.5$ $x_2 = \frac{5 - 1}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$ **Ответ: x₁ = 0.5, x₂ = 1/3** 5) $\frac{x}{x+2} + \frac{x+2}{x-2} = \frac{8}{x^2-4}$ Приведем к общему знаменателю: $\frac{x(x-2) + (x+2)(x+2)}{(x+2)(x-2)} = \frac{8}{x^2-4}$ $\frac{x^2 - 2x + x^2 + 4x + 4}{x^2-4} = \frac{8}{x^2-4}$ $2x^2 + 2x + 4 = 8$ $2x^2 + 2x - 4 = 0$ $x^2 + x - 2 = 0$ $D = 1^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9$ $x_1 = \frac{-1 + 3}{2} = 1$ $x_2 = \frac{-1 - 3}{2} = -2$ Проверим корни. Заметим, что $x = -2$ не подходит, так как в знаменателе будет ноль. **Ответ: x = 1**