Найди сторону AB, если дан треугольник ABC, AC = 13,8 см; ∠B = 30°; ∠C=45° и ответ упрости до наименьшего натурального числа под знаком корня.

Question

Вопрос:

Найди сторону AB, если дан треугольник ABC, AC = 13,8 см; ∠B = 30°; ∠C=45° и ответ упрости до наименьшего натурального числа под знаком корня.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. По теореме синусов: $\frac{AB}{\sin C} = \frac{AC}{\sin B}$ $\frac{AB}{\sin 45^\circ} = \frac{13.8}{\sin 30^\circ}$ $\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$ $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$ Тогда: $AB = \frac{13.8 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}} = 13.8 \cdot \sqrt{2} = 13 \frac{8}{10} \sqrt{2} = \frac{138}{10} \sqrt{2} = \frac{69}{5} \sqrt{2}$ **Ответ: $AB = \frac{69}{5}\sqrt{2}$ см**

Найди сторону AB, если дан треугольник ABC, AC = 13,8 см; ∠B = 30°; ∠C=45° и ответ упрости до наименьшего натурального числа под знаком корня.

Ответ ассистента

Другие решения