Вычисли, во сколько раз изменится сила взаимного притяжения двух шаров, если расстояние между ними уменьшить в 3 раза, с какой силой притягиваются в море два корабля массой по 50 т каждый, находящиеся на расстоянии 1 км друг от друга, как меняется при этом модуль вектора силы её притяжения к Земле и Луне, если космическая станция летит от Земли к Луне, и верно ли, что Солнце притягивает Землю в 330 000 раз сильнее, чем Земля притягивает Солнце, если масса Солнца в 330 000 раз больше массы Земли.

1. Сила взаимного притяжения увеличится в 9 раз. По закону всемирного тяготения, сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами. Если расстояние уменьшается в 3 раза, то сила увеличивается в $3^2 = 9$ раз. 2. **Допущение:** Корабли находятся на поверхности моря. Для решения задачи используем закон всемирного тяготения: $F = G * (m1 * m2) / r^2$, где: \( G \) - гравитационная постоянная ($6.674 * 10^{-11}$ Н·м²/кг²), \( m1 \) и \( m2 \) - массы кораблей (50 тонн каждый = 50 000 кг), \( r \) - расстояние между кораблями (1 км = 1000 м). Подставляем значения: $F = (6.674 * 10^{-11} * 50000 * 50000) / 1000^2$ $F = (6.674 * 10^{-11} * 25 * 10^8) / 10^6$ $F = 6.674 * 10^{-11} * 25 * 10^2$ $F = 166.85 * 10^{-9}$ Н $F = 1.6685 * 10^{-7}$ Н 3. Когда космическая станция летит от Земли к Луне, сила притяжения к Земле уменьшается, а сила притяжения к Луне увеличивается. В середине пути сила притяжения к Земле будет больше, чем к Луне. Масса Земли примерно в 81 раз больше массы Луны. Чтобы найти, во сколько раз больше сила притяжения к Земле, нужно учесть, что сила притяжения пропорциональна массе и обратно пропорциональна квадрату расстояния. Если станция находится посередине между Землей и Луной, то расстояние до обоих тел примерно одинаковое. Тогда отношение сил будет примерно равно отношению масс. Так как Земля в 81 раз массивнее Луны, то и сила притяжения к Земле будет примерно в 81 раз больше. 4. Да, это верно. По третьему закону Ньютона, сила, с которой Солнце притягивает Землю, равна силе, с которой Земля притягивает Солнце. **Ответ:** 1. Увеличится в 9 раз. 2. $1.6685 * 10^{-7}$ Н 3. К Земле сила больше в 81 раз. 4. Верно.