Реши задачи по геометрии: найди углы параллелограмма, если один из них равен 70°

12. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма всех углов равна 360°. Значит, угол, противоположный углу в 70°, тоже равен 70°. Два других угла равны между собой, и их можно найти так: $(360° - 70° - 70°) / 2 = 110°$. **Ответ:** Остальные углы параллелограмма: 70°, 110°, 110°. 13. Пусть один угол $x$, тогда другой $x + 150°$. Сумма двух углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Значит, $x + x + 150° = 180°$. Решаем уравнение: $2x = 30°$, $x = 15°$. Тогда другой угол $15° + 150° = 165°$. Углы параллелограмма: 15°, 165°, 15°, 165°. **Ответ:** Углы параллелограмма: 15°, 165°, 15°, 165°. 14. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Пусть половина угла, образованного диагональю и стороной ромба, равна $3x$, тогда угол равен $6x$. Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°. Значит, $6x + 3x + 3x = 180°$, то есть $12x = 180°$. Отсюда $x = 15°$. Тогда углы ромба: $6x * 2 = 12x = 12 * 15° = 180° - 60° = 30°$, $180°-30° = 150°$, 30°, 150°. **Ответ:** Углы ромба: 30°, 150°, 30°, 150°. 15. В равнобокой трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, отсекает от большего основания отрезок, равный полуразности оснований. Значит, полуразность оснований равна 10 см. Пусть меньшее основание $x$, тогда большее $x + 20$. Высота делит большее основание на отрезки 10 см и 30 см, значит большее основание равно $10 + 30 = 40$ см. Тогда меньшее основание $40 - 20 = 20$ см. **Ответ:** Основания трапеции: 20 см и 40 см. 16. Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна половине основания. Значит, основание треугольника равно $3 * 2 = 6$ см. Пусть боковая сторона равна $x$. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон. Значит, $x + x + 6 = 16$, то есть $2x = 10$. Отсюда $x = 5$ см. **Ответ:** Стороны треугольника: 5 см, 5 см, 6 см.