Даны точки A(2, p, 5), B(−1, 1, 4), C(-q, 3, 3). Определи значения p и q, при которых AB = BC.

Question

Вопрос:

Даны точки A(2, p, 5), B(−1, 1, 4), C(-q, 3, 3). Определи значения p и q, при которых AB = BC.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы векторы $\vec{AB}$ и $\vec{BC}$ были равны, их координаты должны быть равны. Найдем координаты векторов: $\vec{AB} = (-1 - 2, 1 - p, 4 - 5) = (-3, 1 - p, -1)$ $\vec{BC} = (-q - (-1), 3 - 1, 3 - 4) = (-q + 1, 2, -1)$ Приравняем соответствующие координаты векторов: $$\begin{cases} -3 = -q + 1 \\ 1 - p = 2 \\ -1 = -1 \end{cases}$$ Решим эту систему уравнений: Из первого уравнения: $-3 = -q + 1$ $q = 1 + 3$ $q = 4$ Из второго уравнения: $1 - p = 2$ $p = 1 - 2$ $p = -1$ **Ответ: p = -1, q = 4**

Даны точки A(2, p, 5), B(−1, 1, 4), C(-q, 3, 3). Определи значения p и q, при которых AB = BC.

Ответ ассистента

Другие решения