Реши контрольную работу №1 вариант 1 по геометрии.

1. Тут нужно рассмотреть два случая: * Когда точка B лежит между O и A, тогда $AB = OA - OB = 10.3 - 2.4 = 7.9$ см. * Когда точка A лежит между O и B, тогда $AB = OB - OA = 2.4 - 10.3 = -7.9$ см. Так как длина отрезка не может быть отрицательной, то этот случай невозможен. 2. Углы COA и AOB смежные, значит $\angle COA + \angle AOB = 180^\circ$. Отсюда $\angle AOB = 180^\circ - \angle COA = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ$. 3. При пересечении прямых ES и NM в точке O образовались четыре неразвернутых угла. Угол EON равен $61^\circ$. * $\angle NOS = \angle EOM$ как вертикальные. $\angle NOS = 180^\circ - \angle EON = 180^\circ - 61^\circ = 119^\circ$. * $\angle SOM = \angle EON = 61^\circ$. * $\angle MOE = \angle NOS = 119^\circ$. 4. Один из смежных углов в 4 раза больше другого. Пусть меньший угол равен $x$, тогда больший угол равен $4x$. Так как углы смежные, то $x + 4x = 180^\circ$. Отсюда $5x = 180^\circ$, значит $x = 36^\circ$. Тогда второй угол равен $4x = 4 \cdot 36^\circ = 144^\circ$. 5. Сумма вертикальных углов NOE и BOC, образованных при пересечении прямых NC и BE, равна $86^\circ$. Так как углы вертикальные, то $\angle NOE = \angle BOC$. Значит, $\angle NOE + \angle BOC = 2 \cdot \angle NOE = 86^\circ$. Отсюда $\angle NOE = 43^\circ$. \newline $\angle EOC = 180^\circ - \angle NOE = 180^\circ - 43^\circ = 137^\circ$.