Вычисли, какое расстояние было изначально между двумя друзьями, если они вышли навстречу друг другу и встретились в условленном месте.

Привет! Давай решим эту задачку вместе. 1. Переведём смешанные дроби в неправильные: $1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$ часа $5\frac{3}{4} = \frac{23}{4}$ км/ч $1\frac{2}{15} = \frac{17}{15}$ часа $6\frac{1}{2} = \frac{13}{2}$ км/ч 2. Найдём, сколько прошёл первый друг: $\frac{23}{4} \cdot \frac{5}{4} = \frac{115}{16}$ км 3. Найдём, сколько прошёл второй друг: $\frac{13}{2} \cdot \frac{17}{15} = \frac{221}{30}$ км 4. Сложим расстояния, которые прошли оба друга, чтобы узнать начальное расстояние между ними: $\frac{115}{16} + \frac{221}{30} = \frac{115 \cdot 15}{16 \cdot 15} + \frac{221 \cdot 8}{30 \cdot 8} = \frac{1725}{240} + \frac{1768}{240} = \frac{3493}{240}$ км 5. Переведём неправильную дробь в смешанную: $\frac{3493}{240} = 14\frac{133}{240}$ км **Ответ: Изначальное расстояние между друзьями было $14\frac{133}{240}$ км.**