Найди углы $\alpha$ и $\beta$, используя данные рисунка.

Конечно, помогу! Давай разберем эти задачки про ромбы. Помни, что у ромба противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. 1) $\angle A = 36^\circ$. Тогда $\angle C = \angle A = 36^\circ$. Так как $\angle A + \angle B = 180^\circ$, то $\angle B = 180^\circ - 36^\circ = 144^\circ$. Диагональ BD является биссектрисой угла B, значит, $\beta = \frac{144^\circ}{2} = 72^\circ$. **Ответ:** $\alpha = 36^\circ$, $\beta = 72^\circ$ 2) $\angle C = 15^\circ$. Тогда $\angle A = \angle C = 15^\circ$. Значит, $\beta = \frac{180^\circ - 15^\circ}{2} = \frac{165^\circ}{2} = 82.5^\circ$. $\angle B = 180^\circ - 15^\circ = 165^\circ$. $\alpha = 82.5^\circ$ **Ответ:** $\alpha = 82.5^\circ$, $\beta = 82.5^\circ$ 3) $\angle B = 112^\circ$. Тогда $\beta = \frac{112^\circ}{2} = 56^\circ$. $\angle A = 180^\circ - 112^\circ = 68^\circ$. $\alpha = 68^\circ$ **Ответ:** $\alpha = 34^\circ$, $\beta = 56^\circ$ 4) $\angle D = 100^\circ$. $\alpha = \frac{100}{2} = 50^\circ$. $\angle A = \angle C = 180 - 100 = 80^\circ$ **Ответ:** $\alpha = 50^\circ$, $\beta = 50^\circ$ 5) $\angle A = 40^\circ$. $\alpha = \frac{40}{2} = 20^\circ$. $\angle B = 180 - 40 = 140^\circ$. $\beta = \frac{140}{2} = 70^\circ$ **Ответ:** $\alpha = 20^\circ$, $\beta = 70^\circ$ 6) $\angle A = 70^\circ$. $\alpha = \frac{70}{2} = 35^\circ$. $\angle B = 180 - 70 = 110^\circ$. $\beta = \frac{110}{2} = 55^\circ$ **Ответ:** $\alpha = 35^\circ$, $\beta = 55^\circ$ 7) $\angle B = 122^\circ$. $\beta = \frac{122}{2} = 61^\circ$. $\angle A = 180 - 122 = 58^\circ$. $\alpha = \frac{58}{2} = 29^\circ$ **Ответ:** $\alpha = 29^\circ$, $\beta = 61^\circ$ 8) $\angle E = 35^\circ$. $\angle A = 35*2 = 70^\circ$. $\alpha = 35^\circ$. $\angle B = 180 - 70 = 110^\circ$. $\beta = \frac{110}{2} = 55^\circ$ **Ответ:** $\alpha = 35^\circ$, $\beta = 55^\circ$ 9) $\angle = 80^\circ$. $\alpha = 180 - 80 = 100^\circ$. $\beta = 100^\circ$ **Ответ:** $\alpha = 100^\circ$, $\beta = 40^\circ$ 10) $\alpha = 25^\circ$. $\angle A = 25*2 = 50^\circ$. $\angle B = 180 - 50 = 130^\circ$. $\beta = \frac{130}{2} = 65^\circ$ **Ответ:** $\alpha = 25^\circ$, $\beta = 65^\circ$ 11) $\beta = \alpha$. $\angle B = 90$. $\beta = \frac{90}{2} = 45^\circ$. $\angle A = 180 - 90 = 90^\circ$. $\alpha = 45^\circ$ **Ответ:** $\alpha = 45^\circ$, $\beta = 45^\circ$ 12) $\angle B = 90$. $\beta = \frac{90}{2} = 45^\circ$. $\angle A = 180 - 90 = 90^\circ$. $\alpha = 45^\circ$ **Ответ:** $\alpha = 45^\circ$, $\beta = 45^\circ$