Сократи дроби 14/28, 10/35, 24/32, 36/63, а затем приведите их к знаменателю 56. Приведи дроби 4/9, 11/12, 4/5, 3/7, 15/120 к знаменателю 48.

2.128 а) $\frac{14}{28}, \frac{10}{35}, \frac{24}{32}, \frac{36}{63}$ – сократи дроби, а затем приведите их к знаменателю 56. Чтобы сократить дроби, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, а затем разделить на него и числитель, и знаменатель: * $\frac{14}{28} = \frac{14:14}{28:14} = \frac{1}{2}$. * $\frac{10}{35} = \frac{10:5}{35:5} = \frac{2}{7}$. * $\frac{24}{32} = \frac{24:8}{32:8} = \frac{3}{4}$. * $\frac{36}{63} = \frac{36:9}{63:9} = \frac{4}{7}$. Теперь приведем полученные дроби к знаменателю 56. Для этого нужно найти дополнительные множители для каждой дроби: * Для $\frac{1}{2}$: $56:2 = 28$, значит, дополнительный множитель – 28. $\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 28}{2 \cdot 28} = \frac{28}{56}$. * Для $\frac{2}{7}$: $56:7 = 8$, значит, дополнительный множитель – 8. $\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{16}{56}$. * Для $\frac{3}{4}$: $56:4 = 14$, значит, дополнительный множитель – 14. $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 14}{4 \cdot 14} = \frac{42}{56}$. * Для $\frac{4}{7}$: $56:7 = 8$, значит, дополнительный множитель – 8. $\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{32}{56}$. б) $\frac{4}{9}, \frac{11}{12}, \frac{4}{5}, \frac{3}{7}, \frac{15}{120}$ – привести к знаменателю 48? Чтобы привести дроби к знаменателю 48, нужно проверить, делится ли 48 на знаменатель каждой дроби. Если делится, то можно найти дополнительный множитель и привести дробь к знаменателю 48. Если не делится, то нельзя. * $\frac{4}{9}$: 48 не делится на 9, значит, эту дробь нельзя привести к знаменателю 48. * $\frac{11}{12}$: $48:12 = 4$, значит, дополнительный множитель – 4. $\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{44}{48}$. * $\frac{4}{5}$: 48 не делится на 5, значит, эту дробь нельзя привести к знаменателю 48. * $\frac{3}{7}$: 48 не делится на 7, значит, эту дробь нельзя привести к знаменателю 48. * $\frac{15}{120}$: можно сначала сократить дробь $\frac{15}{120} = \frac{1}{8}$. Затем: $48:8 = 6$, значит, дополнительный множитель – 6. $\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 6}{8 \cdot 6} = \frac{6}{48}$.