Докажи тождества: 1) (1 - cos α) (1 + cos α) = sin² α

Привет! Сейчас докажем эти тождества. Помни формулы сокращенного умножения, основное тригонометрическое тождество и определения тангенса и котангенса. 1) $(1 - \cos \alpha)(1 + \cos \alpha) = 1 - \cos^2 \alpha = \sin^2 \alpha$. Всё верно! 2) $(1 - \sin \alpha)(1 + \sin \alpha) = 1 - \sin^2 \alpha = \cos^2 \alpha$. И тут верно! 3) $\frac{\sin^2 \alpha}{1 - \sin^2 \alpha} = \frac{\sin^2 \alpha}{\cos^2 \alpha} = \tan^2 \alpha$. Опять правильно! 4) $\frac{\cos^2 \alpha}{1 - \cos^2 \alpha} = \frac{\cos^2 \alpha}{\sin^2 \alpha} = \cot^2 \alpha$. И это верно! 5) $\frac{1}{1 + \tan^2 \alpha} + \sin^2 \alpha = \frac{1}{\frac{\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha}{\cos^2 \alpha}} + \sin^2 \alpha = \cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1$. И тут всё сходится! 6) $\frac{1}{1 + \cot^2 \alpha} + \cos^2 \alpha = \frac{1}{\frac{\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha}{\sin^2 \alpha}} + \cos^2 \alpha = \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$. И последнее тождество тоже доказано! **Все тождества доказаны!**