Реши задачи A3, A4, A5 и B1 по геометрии.

A3. Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, равна $180^\circ$. Значит, два других угла трапеции будут равны: $180^\circ - 53^\circ = 127^\circ$ $180^\circ - 37^\circ = 143^\circ$ **Ответ: в) $127^\circ$; $143^\circ$** A4. В равностороннем треугольнике провели прямые, параллельные двум сторонам, через середину третьей стороны. Получается, что меньший треугольник, образованный этими прямыми и сторонами, подобен исходному с коэффициентом подобия $\frac{1}{2}$. Значит, стороны четырехугольника равны половине стороны большого треугольника, то есть $\frac{18}{2} = 9$ см. Четырехугольник - это параллелограмм, а значит его периметр равен $2 * (9 + 9) = 36$ см. **Ответ: б) 36 см** A5. Число диагоналей выпуклого многоугольника вычисляется по формуле $\frac{n(n-3)}{2}$, где $n$ - число сторон. Если диагоналей 5, то: $\frac{n(n-3)}{2} = 5$ n(n-3) = 10 n^2 - 3n - 10 = 0 D = 9 + 4 * 10 = 49 n_1 = $\frac{3 + 7}{2}$ = 5 n_2 = $\frac{3 - 7}{2}$ = -2 (не подходит, т.к. число сторон не может быть отрицательным) **Ответ: б) 5** B1. На рисунке изображена фигура, у которой все стороны равны. **Ответ: ромб**