Реши задачу 12, 13 и 14

12. Чтобы понять, можно ли сшить 6 или 7 костюмов из куска ткани в 20 м, нужно узнать, сколько ткани потребуется на каждый вариант: * 6 костюмов: $6 \cdot 3 = 18$ м. Так как $18 < 20$, то на 6 костюмов хватит. * 7 костюмов: $7 \cdot 3 = 21$ м. Так как $21 > 20$, то на 7 костюмов не хватит. **Ответ: Из этого куска ткани можно сшить 6 костюмов.** 13. **Допущение:** все ящики с виноградом имеют одинаковый вес, а вес пустого ящика не учитывается (только вес яблок и винограда). Пусть $x$ – масса ящика с виноградом. Тогда масса ящика с яблоками равна $x + 1$ кг. По условию, масса ящика с яблоками и трех ящиков с виноградом равна 45 кг. Составим уравнение: $$(x + 1) + 3x = 45$$ $$4x + 1 = 45$$ $$4x = 44$$ $$x = 11$$ Значит, масса ящика с виноградом равна 11 кг. **Ответ: Масса ящика с виноградом равна 11 кг.** 14. Всего карандашей: 36 штук. В каждой большой коробке: 12 карандашей. В каждой маленькой коробке: 6 карандашей. Пусть $x$ – количество больших коробок, а $y$ – количество маленьких коробок. Тогда общее количество карандашей можно выразить как: $$12x + 6y = 36$$ Нужно найти возможные значения $x$ и $y$. Разделим обе части уравнения на 6: $$2x + y = 6$$ Выразим $y$ через $x$: $$y = 6 - 2x$$ Теперь посмотрим, какие значения может принимать $x$, чтобы $y$ было целым числом: * Если $x = 0$, то $y = 6 - 2 \cdot 0 = 6$ (0 больших и 6 маленьких коробок). * Если $x = 1$, то $y = 6 - 2 \cdot 1 = 4$ (1 большая и 4 маленьких коробки). * Если $x = 2$, то $y = 6 - 2 \cdot 2 = 2$ (2 большие и 2 маленьких коробки). * Если $x = 3$, то $y = 6 - 2 \cdot 3 = 0$ (3 большие и 0 маленьких коробок). **Ответ: Возможные варианты: 0 больших и 6 маленьких, 1 большая и 4 маленьких, 2 большие и 2 маленьких, 3 большие и 0 маленьких.**