Реши контрольную работу по геометрии по теме «Площади фигур» 1 вариант: найди площадь треугольника, высоту ромба, высоты параллелограмма, площадь равнобокой трапеции, периметр радиуса окружности, вписанной в треугольник.

Привет! Давай решим задачи по геометрии. 1. Площадь треугольника можно найти по формуле: $S = \frac{1}{2}ab\sin(\gamma)$, где $a$ и $b$ – стороны, а $\gamma$ – угол между ними. В нашем случае: $$S = \frac{1}{2} \cdot 7\sqrt{2} \cdot 10 \cdot \sin(45^\circ) = \frac{1}{2} \cdot 7\sqrt{2} \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 35 \text{ см}^2$$ 2. Периметр ромба равен 48 см, значит, сторона ромба равна $48 / 4 = 12$ см. Площадь прямоугольника равна площади ромба, т.е. $6 \cdot 10 = 60 \text{ см}^2$. Высоту ромба можно найти по формуле: $h = \frac{S}{a}$, где $S$ – площадь, $a$ – сторона ромба. Тогда: $$h = \frac{60}{12} = 5 \text{ см}$$ 3. Площадь параллелограмма равна $72 \text{ см}^2$. Высоту можно найти, разделив площадь на длину стороны. Получаем две высоты: $$h_1 = \frac{72}{12} = 6 \text{ см}$$ $$h_2 = \frac{72}{8} = 9 \text{ см}$$ 4. **Допущение:** Диагонали равнобокой трапеции перпендикулярны. Площадь равнобокой трапеции, основания которой равны $a$ и $b$, а высота равна полусумме оснований, вычисляется по формуле: $$S = \frac{(a+b)^2}{4}$$ В нашем случае: $S = \frac{(15+33)^2}{4} = \frac{48^2}{4} = \frac{2304}{4} = 576 \text{ см}^2$. 5. **Недостаточно данных для решения:** Не указано, что именно нужно найти в окружности, вписанной в треугольник. Пожалуйста, уточни задание.