Вынеси множитель из-под знака радикала в заданиях 20.7 - 20.10

Фотография

Ответ ассистента

Задание: Вынесите множитель из-под знака радикала. 20.7 a) $\sqrt[3]{8 \cdot 3} = \sqrt[3]{8} \cdot \sqrt[3]{3} = 2\sqrt[3]{3}$; б) $\sqrt[3]{-125 \cdot 2} = \sqrt[3]{-125} \cdot \sqrt[3]{2} = -5\sqrt[3]{2}$; в) $\sqrt[3]{27 \cdot 5} = \sqrt[3]{27} \cdot \sqrt[3]{5} = 3\sqrt[3]{5}$. 20.8 a) $\sqrt[3]{54} = \sqrt[3]{27 \cdot 2} = \sqrt[3]{27} \cdot \sqrt[3]{2} = 3\sqrt[3]{2}$; б) $\sqrt[3]{-432} = \sqrt[3]{-216 \cdot 2} = \sqrt[3]{-216} \cdot \sqrt[3]{2} = -6\sqrt[3]{2}$; в) $\sqrt[3]{56} = \sqrt[3]{8 \cdot 7} = \sqrt[3]{8} \cdot \sqrt[3]{7} = 2\sqrt[3]{7}$. 20.9 a) $\sqrt[3]{27x} = \sqrt[3]{27} \cdot \sqrt[3]{x} = 3\sqrt[3]{x}$; б) $\sqrt[3]{-16a} = \sqrt[3]{-8 \cdot 2a} = \sqrt[3]{-8} \cdot \sqrt[3]{2a} = -2\sqrt[3]{2a}$; в) $\sqrt[3]{250y} = \sqrt[3]{125 \cdot 2y} = \sqrt[3]{125} \cdot \sqrt[3]{2y} = 5\sqrt[3]{2y}$. 20.10 a) $\sqrt[3]{125x^4} = \sqrt[3]{125x^3 \cdot x} = \sqrt[3]{125x^3} \cdot \sqrt[3]{x} = 5x\sqrt[3]{x}$; б) $\sqrt[3]{-128x^7} = \sqrt[3]{-64x^6 \cdot 2x} = \sqrt[3]{-64x^6} \cdot \sqrt[3]{2x} = -4x^2\sqrt[3]{2x}$; в) $\sqrt[3]{81a^5} = \sqrt[3]{27a^3 \cdot 3a^2} = \sqrt[3]{27a^3} \cdot \sqrt[3]{3a^2} = 3a\sqrt[3]{3a^2}$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи