Найди координаты векторов AC, BA, координаты точки M, делящей отрезок BC пополам, длину отрезка AM и определи вид треугольника MNK.

Привет! Давай решим твою задачу по геометрии. 1. **Координаты векторов $\overrightarrow{AC}$ и $\overrightarrow{BA}$** * $\overrightarrow{AC} = C - A = (5-1; -2-(-2)) = (4; 0)$ * $\overrightarrow{BA} = A - B = (1-3; -2-6) = (-2; -8)$ 2. **Координаты точки $M$ — середины отрезка $BC$** Координаты середины отрезка вычисляются как среднее арифметическое координат концов: $M = (\frac{3+5}{2}; \frac{6+(-2)}{2}) = (4; 2)$ 3. **Длина отрезка $AM$** Длина отрезка вычисляется по формуле расстояния между двумя точками: $AM = \sqrt{(4-1)^2 + (2-(-2))^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$ 4. **Определение вида треугольника $MNK$** $M(1;2)$, $N(-1;0)$, $K(2;-1)$ Сначала найдем длины сторон треугольника, используя формулу расстояния между двумя точками: $MN = \sqrt{(-1-1)^2 + (0-2)^2} = \sqrt{(-2)^2 + (-2)^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ $NK = \sqrt{(2-(-1))^2 + (-1-0)^2} = \sqrt{3^2 + (-1)^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10}$ $MK = \sqrt{(2-1)^2 + (-1-2)^2} = \sqrt{1^2 + (-3)^2} = \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10}$ Так как $NK = MK$, треугольник $MNK$ — равнобедренный. **Ответы:** * $\overrightarrow{AC} = (4; 0)$, $\overrightarrow{BA} = (-2; -8)$ * $M = (4; 2)$ * $AM = 5$ * Треугольник $MNK$ — равнобедренный.