Реши задачи варианта 2: про налог с автомобиля, углы треугольника, НОД и НОК, круговую диаграмму и множества.

1. Налог составляет 30% от стоимости автомобиля, которая равна 570 000 рублей. Чтобы найти сумму налога, нужно умножить стоимость автомобиля на 30% (или 0,3). $570000 * 0.3 = 171000$ **Ответ: 171 000 рублей** 2. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Один из углов равен 110 градусам. Значит, на два других угла приходится $180 - 110 = 70$ градусов. Так как эти два угла равны, то каждый из них равен $70 / 2 = 35$ градусов. Поскольку в треугольнике есть тупой угол (110 градусов), то этот треугольник является тупоугольным. **Ответ: Два других угла равны 35 градусам. Треугольник является тупоугольным.** 3. a) Наибольший общий делитель (НОД) чисел 28 и 42: * Разложим числа на простые множители: * $28 = 2 * 2 * 7$ * $42 = 2 * 3 * 7$ * НОД - это произведение общих простых множителей: $2 * 7 = 14$ **Ответ: 14** б) Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 20 и 35: * Разложим числа на простые множители: * $20 = 2 * 2 * 5$ * $35 = 5 * 7$ * НОК - это произведение всех простых множителей с учетом наибольшей степени каждого множителя: $2 * 2 * 5 * 7 = 140$ **Ответ: 140** 4. Чтобы заполнить последний столбец таблицы, нужно вычислить угол для каждого вида деятельности, зная, что полный круг (100%) составляет 360 градусов. * Приём пищи: $15 \% \cdot 360^{\circ} = 0.15 \cdot 360^{\circ} = 54^{\circ}$ * Прогулка: $40 \% \cdot 360^{\circ} = 0.40 \cdot 360^{\circ} = 144^{\circ}$ * Дневной сон: $20 \% \cdot 360^{\circ} = 0.20 \cdot 360^{\circ} = 72^{\circ}$ * Игры: $25 \% \cdot 360^{\circ} = 0.25 \cdot 360^{\circ} = 90^{\circ}$ Теперь можно построить круговую диаграмму с этими углами. 5. a) Множество A (двузначные числа, делящиеся на 15): A = {15, 30, 45, 60, 75, 90} Множество B (двузначные числа, делящиеся на 20): B = {20, 40, 60, 80} Пересечение множеств A и B (числа, которые делятся и на 15, и на 20): {60} **Ответ: {60}** б) Объединение множеств A и B (все числа, которые делятся или на 15, или на 20, или на оба числа): {15, 20, 30, 40, 45, 60, 75, 80, 90} **Ответ: {15, 20, 30, 40, 45, 60, 75, 80, 90}**