Найди значение выражений из заданий 1 и 2

Задание 1. 1. a) Сначала сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю 21: $\frac{2}{3} + \frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{14}{21} + \frac{12}{21} = \frac{26}{21}$. Теперь умножим полученную дробь на 42: $\frac{26}{21} \cdot 42 = \frac{26 \cdot 42}{21} = \frac{26 \cdot 2 \cdot 21}{21} = 26 \cdot 2 = 52$. б) Сначала превратим смешанные дроби в неправильные: $2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$ и $1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$. Теперь вычтем дроби: $\frac{9}{4} - \frac{3}{2} = \frac{9}{4} - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{9}{4} - \frac{6}{4} = \frac{3}{4}$. Умножим полученную дробь на 8: $\frac{3}{4} \cdot 8 = \frac{3 \cdot 8}{4} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 4}{4} = 3 \cdot 2 = 6$. 2. Вычислим: $4\frac{1}{6} \cdot 3\frac{2}{7} + 2\frac{5}{7} \cdot 4\frac{1}{6} = \frac{25}{6} \cdot \frac{23}{7} + \frac{19}{7} \cdot \frac{25}{6} = \frac{25}{6} \cdot (\frac{23}{7} + \frac{19}{7}) = \frac{25}{6} \cdot \frac{42}{7} = \frac{25}{6} \cdot 6 = 25$. Задание 2. 1. a) Сначала сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю 35: $\frac{4}{5} + \frac{3}{7} = \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{28}{35} + \frac{15}{35} = \frac{43}{35}$. Теперь умножим полученную дробь на 35: $\frac{43}{35} \cdot 35 = 43$. б) Сначала превратим смешанные дроби в неправильные: $2\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{16}{7}$ и $1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$. Теперь вычтем дроби: $\frac{16}{7} - \frac{4}{3} = \frac{16 \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{48}{21} - \frac{28}{21} = \frac{20}{21}$. Умножим полученную дробь на 21: $\frac{20}{21} \cdot 21 = 20$. 2. Вычислим: $2\frac{2}{3} \cdot 3\frac{1}{4} - 2\frac{1}{4} \cdot 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3} \cdot \frac{13}{4} - \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{3} = \frac{8}{3} \cdot (\frac{13}{4} - \frac{9}{4}) = \frac{8}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{8}{3} \cdot 1 = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$. **Ответ: Задание 1: 1. a) 52, б) 6, 2. 25. Задание 2: 1. a) 43, б) 20, 2. $2\frac{2}{3}$**