В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 9, sin A = 0,6. Найди AB.

1. В прямоугольном треугольнике $sin A = \frac{BC}{AB}$. Значит, $AB = \frac{BC}{sin A} = \frac{9}{0.6} = 15$. **Ответ: AB = 15** 2. Пусть один угол $2x$, тогда другой $3x$. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусам. Получаем уравнение $2x + 3x = 90$, откуда $5x = 90$ и $x = 18$. Больший угол равен $3x = 3 * 18 = 54$ градуса. **Ответ: 54** 3. В прямоугольном треугольнике $sin A = \frac{BC}{AB}$. Значит, $AB = \frac{BC}{sin A} = 12 / (4/11) = 12 * \frac{11}{4} = 33$. **Ответ: AB = 33** 4. По теореме синусов, $\frac{BC}{sin A} = 2R$, где $R$ - радиус описанной окружности. Угол $A$ равен $180 - 66 - 84 = 30$ градусов. Тогда $BC = 2R * sin A = 2 * 14 * sin 30 = 2 * 14 * (1/2) = 14$. **Ответ: BC = 14** 5. В прямоугольном треугольнике $ABH$ угол $BAH$ равен 41 градусу. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов. Значит, угол $ABH$ равен $90 - 41 = 49$ градусов. **Ответ: ∠ABH = 49**