Разложи на простые множители числа: 108, 225, 270, 512, 945, 1024

Конечно, давай разложим числа на простые множители. Это как разбирать число на самые маленькие кирпичики, из которых оно состоит. Простые множители - это простые числа, которые при умножении дают исходное число. a) 108, 225, 270, 512, 945, 1024: * $108 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3^3$ * $225 = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 = 3^2 \cdot 5^2$ * $270 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 2 \cdot 3^3 \cdot 5$ * $512 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^9$ * $945 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 3^3 \cdot 5 \cdot 7$ * $1024 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^{10}$ б) 90, 180, 270, 350, 450, 1350, 4500: * $90 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5$ * $180 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5$ * $270 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 2 \cdot 3^3 \cdot 5$ * $350 = 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 = 2 \cdot 5^2 \cdot 7$ * $450 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5^2$ * $1350 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 = 2 \cdot 3^3 \cdot 5^2$ * $4500 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^3$ в) 13, 2002, 1225, 14014, 90720: * 13 = 13 (13 - простое число) * $2002 = 2 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$ * $1225 = 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 = 5^2 \cdot 7^2$ * $14014 = 2 \cdot 7 \cdot 17 \cdot 59$ * $90720 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 = 2^5 \cdot 3^3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$ Надеюсь, это поможет тебе разобраться!