Реши задачи по геометрии 7 класс про смежные и вертикальные углы.

Разберём задачи по геометрии для 7 класса. 1. $AC = AD + DC = 7 + 3 = 10$ **Ответ: 10** 2. $\angle BAD = \angle BAC - \angle DAC = 70^\circ - 20^\circ = 50^\circ$ **Ответ: 50°** 3. Т.к. $DA$ - биссектриса, то $\angle BAD = \angle CAD = 40^\circ$. Тогда $\angle BAC = \angle BAD + \angle CAD = 40^\circ + 40^\circ = 80^\circ$. **Ответ: 80°** 4. $ \angle 2 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$ **Ответ: 60°** 5. $ \angle 2 = \angle 1 = 47^\circ$ (как вертикальные). \angle 3 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 47^\circ = 133^\circ$ (как смежные). **Ответ: $\angle 2 = 47^\circ$, $\angle 3 = 133^\circ$** 6. \begin{aligned} \angle 2 &= \angle 4 \text{ (как вертикальные)} \\ \angle 1 + \angle 3 &= 80^\circ \\ \angle 1 + \angle 2 &= 180^\circ \text{ (как смежные)} \\ \angle 2 - \angle 3 &= 100^\circ \\ \angle 2 &= 100^\circ + \angle 3 \end{aligned} Тогда $\angle 3 + 100^\circ + \angle 3 = 180^\circ$, значит $2 \cdot \angle 3 = 80^\circ$, то есть $\angle 3 = 40^\circ$. $\angle 1 = 80^\circ - \angle 3 = 80^\circ - 40^\circ = 40^\circ$. $\angle 2 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$. $\angle 4 = \angle 2 = 140^\circ$. **Ответ: $\angle 1 = 40^\circ$, $\angle 2 = 140^\circ$, $\angle 3 = 40^\circ$, $\angle 4 = 140^\circ$**