Реши неравенства: 1) x³ - 3x² + 2x - 6 > 2x³ - x² + 4x - 2; 2) x³ - 3x² - 4x + 12 > -3x³ + x² + 12x - 4.

1) $x^3 - 3x^2 + 2x - 6 > 2x^3 - x^2 + 4x - 2$ Переносим все в правую часть: $0 > 2x^3 - x^2 + 4x - 2 - x^3 + 3x^2 - 2x + 6$ $0 > x^3 + 2x^2 + 2x + 4$ $x^3 + 2x^2 + 2x + 4 < 0$ Группируем слагаемые: $(x^3 + 2x^2) + (2x + 4) < 0$ $x^2(x + 2) + 2(x + 2) < 0$ $(x^2 + 2)(x + 2) < 0$ Так как $x^2 + 2$ всегда больше нуля, то: $x + 2 < 0$ $x < -2$ 2) $x^3 - 3x^2 - 4x + 12 > -3x^3 + x^2 + 12x - 4$ Переносим все в левую часть: $x^3 - 3x^2 - 4x + 12 + 3x^3 - x^2 - 12x + 4 > 0$ $4x^3 - 4x^2 - 16x + 16 > 0$ Делим обе части на 4: $x^3 - x^2 - 4x + 4 > 0$ Группируем слагаемые: $(x^3 - x^2) - (4x - 4) > 0$ $x^2(x - 1) - 4(x - 1) > 0$ $(x^2 - 4)(x - 1) > 0$ $(x - 2)(x + 2)(x - 1) > 0$ Метод интервалов: * $x < -2$ * $1 < x < 2$ * $x > 2$ **Ответ:** 1) $x < -2$ 2) $x \in (-\infty; -2) \cup (1; 2) \cup (2; +\infty)$