Найди площадь параллелограмма ABCD, если ABCD - параллелограмм, BK и BH - высоты, BK = 4, BH = 7, $\angle A = 60^\circ$, AK = 4.

Question

Вопрос:

Найди площадь параллелограмма ABCD, если ABCD - параллелограмм, BK и BH - высоты, BK = 4, BH = 7, $\angle A = 60^\circ$, AK = 4.

$Найди площадь параллелограмма ABCD, если ABCD - параллелограмм, BK и BH - высоты, BK = 4, BH = 7, $\angle A = 60^\circ$, AK = 4.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим задачу. Дано: ABCD - параллелограмм, BK и BH - высоты, BK = 4, BH = 7, $\angle A = 60^\circ$, AK = 4. Нужно найти площадь параллелограмма ABCD. Решение: 1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABK. В нем $\angle A = 60^\circ$, значит, $\angle ABK = 30^\circ$. Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Поэтому $AB = 2 \cdot AK = 2 \cdot 4 = 8$. 2. Площадь параллелограмма можно найти как произведение стороны на высоту, проведенную к этой стороне. С одной стороны, $S = AB \cdot BK = 8 \cdot 4 = 32$. С другой стороны, $S = AD \cdot BH$. 3. Теперь мы можем найти сторону AD: $AD = S / BH = 32 / 7$. **Ответ: Площадь параллелограмма равна 32, сторона AD = 32/7**

Найди площадь параллелограмма ABCD, если ABCD - параллелограмм, BK и BH - высоты, BK = 4, BH = 7, \(\angle A = 60^\circ\), AK = 4.

Ответ ассистента

Другие решения