Найди значение выражения, вычисли, сравни, найди весь путь и определи, какое расстояние проедет всадник.

1. Найди значение выражения: * a) $(-0.76 - 0.44) : 2\frac{2}{3} = (-1.2) : \frac{8}{3} = -1.2 \cdot \frac{3}{8} = -\frac{1.2 \cdot 3}{8} = -\frac{3.6}{8} = -0.45$ * б) $(3\frac{5}{14} - 2\frac{3}{4}) \cdot (-3\frac{5}{17}) = (3\frac{10}{28} - 2\frac{21}{28}) \cdot (-3\frac{5}{17}) = (\frac{108}{28} - \frac{77}{28}) \cdot (-\frac{56}{17}) = \frac{31}{28} \cdot (-\frac{56}{17}) = -\frac{31 \cdot 56}{28 \cdot 17} = -\frac{31 \cdot 2}{17} = -\frac{62}{17} = -3\frac{11}{17}$ 2. Вычисли: * a) $(-2)^4 + 3^3 = 16 + 27 = 43$ * б) $(-9)^2 + (-1)^7 = 81 - 1 = 80$ * в) $5 \cdot (-\frac{2}{5})^3 = 5 \cdot (-\frac{8}{125}) = -\frac{5 \cdot 8}{125} = -\frac{8}{25} = -0.32$ 3. Сравни: * a) $(-2.9)^4 > 0$, потому что любое число в четной степени положительно. * б) $(-3.9)^5 < 0$, потому что любое отрицательное число в нечетной степени отрицательно. * в) $(-17)^3 < (-5)^2$, потому что $(-17)^3$ - отрицательное число, а $(-5)^2$ - положительное. * г) $-5^2 < (-5)^2$, потому что $-5^2 = -25$, а $(-5)^2 = 25$. 4. Найди весь путь: Пусть $x$ - весь путь. Тогда $25\% \cdot x = 27.5$. Значит, $0.25x = 27.5$, откуда $x = \frac{27.5}{0.25} = 110$ км. **Ответ: весь путь равен 110 км.** 5. Какое расстояние проедет всадник за то же время? Допущение: необходимо найти расстояние, которое проедет всадник за то же время, что и турист. Пусть скорость туриста $v$, тогда скорость всадника $3v$. Время в пути для туриста $t = \frac{9}{v}$. Тогда расстояние, которое проедет всадник за это время, будет $s = 3v \cdot t = 3v \cdot \frac{9}{v} = 27$ км. **Ответ: всадник проедет 27 км.**