Реши примеры 2, 3, 4, 5

2) $\frac{y^2+30}{y-6} - \frac{6-12y}{y^2-4}$ Допущение: подразумевается упростить выражение. $\frac{y^2+30}{y-6} - \frac{6-12y}{(y-2)(y+2)} = \frac{(y^2+30)(y^2-4) - (6-12y)(y-6)}{(y-6)(y-2)(y+2)} = \frac{y^4 - 4y^2 + 30y^2 - 120 - (6y - 36 + 12y^2 - 72y)}{(y-6)(y-2)(y+2)} = \frac{y^4 + 26y^2 - 120 - 6y + 36 - 12y^2 + 72y}{(y-6)(y-2)(y+2)} = \frac{y^4 + 14y^2 + 66y - 84}{(y-6)(y-2)(y+2)}$ 3) $x-3 - \frac{x^2-x}{2}$ Допущение: подразумевается упростить выражение. $x-3 - \frac{x^2-x}{2} = \frac{2(x-3) - (x^2-x)}{2} = \frac{2x-6 - x^2 + x}{2} = \frac{-x^2 + 3x - 6}{2}$ 4) $\frac{2b^2+1}{b} - b + 2$ Допущение: подразумевается упростить выражение. $\frac{2b^2+1}{b} - b + 2 = \frac{2b^2+1 - b^2 + 2b}{b} = \frac{b^2 + 2b + 1}{b} = \frac{(b+1)^2}{b}$ 5) $\frac{1}{x+2} + \frac{2}{x^2-2x} - \frac{4}{4-x^2}$ Допущение: подразумевается упростить выражение. $\frac{1}{x+2} + \frac{2}{x(x-2)} - \frac{4}{(2-x)(2+x)} = \frac{1}{x+2} + \frac{2}{x(x-2)} + \frac{4}{(x-2)(x+2)} = \frac{x(x-2) + 2(x+2) + 4x}{x(x-2)(x+2)} = \frac{x^2 - 2x + 2x + 4 + 4x}{x(x-2)(x+2)} = \frac{x^2 + 4x + 4}{x(x-2)(x+2)} = \frac{(x+2)^2}{x(x-2)(x+2)} = \frac{x+2}{x(x-2)}$