Вычисли градусные меры углов 3 и 1, определи, параллельны ли прямые a и b, найди угол 3 и меры углов треугольника.

1. $m \parallel l$, $\angle 2 = 72^{\circ}$. \begin{enumerate} \item $\angle 3 = 180^{\circ} - \angle 2 = 180^{\circ} - 72^{\circ} = 108^{\circ}$ (как смежные). \item $\angle 1 = \angle 2 = 72^{\circ}$ (как соответственные при параллельных прямых). \end{enumerate} 2. Прямые $a$ и $b$ не параллельны, так как соответственные углы не равны: $38^{\circ} \neq 180^{\circ}-142^{\circ} = 38^{\circ}$. 3. \begin{enumerate} \item Пусть $\angle 1$ — внешний угол при вершине $C$. Тогда $\angle C = 180^{\circ} - 140^{\circ} = 40^{\circ}$. \item $\angle D = 180^{\circ} - (\angle C + \angle E) = 180^{\circ} - (40^{\circ} + 70^{\circ}) = 180^{\circ} - 110^{\circ} = 70^{\circ}$. \end{enumerate} 1. **Допущение:** Прямые $a$ и $b$ параллельны. Пусть $\angle 2 = x$, тогда $\angle 1 = x + 20^{\circ}$. $\angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ}$ (как односторонние углы при параллельных прямых). $x + 20^{\circ} + x = 180^{\circ}$ $2x = 160^{\circ}$ $x = 80^{\circ}$ $\angle 2 = 80^{\circ}$ $\angle 1 = 100^{\circ}$ $\angle 3 = \angle 2 = 80^{\circ}$ (как соответственные углы при параллельных прямых).