Упрости выражения: 2) a) (a²)⁵·a⁵; б) (a²·a⁻⁵)²; в) (c⁴)²-(c²)⁴; 3) a) (y⁶):(y³)²; б) (c·c²)²·(c·c²)³; в) (c⁵)²·(c²·c³)²; 4) a) y¹²:(y⁶)²; б) (y·y²)³:(y·y³)²; в) (-x)⁻²:(-x)·(-x); г) (a·a)⁷:(a²)⁸

Сейчас помогу разобраться с этими заданиями на упрощение выражений. Главное – внимательно применять свойства степеней! 2) a) $(a^2)^5 \cdot a^5 = a^{2 \cdot 5} \cdot a^5 = a^{10} \cdot a^5 = a^{10+5} = a^{15}$ б) $(a^2 \cdot a^{-5})^2 = (a^{2+(-5)})^2 = (a^{-3})^2 = a^{-3 \cdot 2} = a^{-6} = \frac{1}{a^6}$ в) $(c^4)^2 - (c^2)^4 = c^{4 \cdot 2} - c^{2 \cdot 4} = c^8 - c^8 = 0$ 3) a) $(y^6) : (y^3)^2 = y^6 : y^{3 \cdot 2} = y^6 : y^6 = 1$ б) $(c \cdot c^2)^2 \cdot (c \cdot c^2)^3 = (c^{1+2})^2 \cdot (c^{1+2})^3 = (c^3)^2 \cdot (c^3)^3 = c^{3 \cdot 2} \cdot c^{3 \cdot 3} = c^6 \cdot c^9 = c^{6+9} = c^{15}$ в) $(c^5)^2 \cdot (c^2 \cdot c^3)^2 = c^{5 \cdot 2} \cdot (c^{2+3})^2 = c^{10} \cdot (c^5)^2 = c^{10} \cdot c^{5 \cdot 2} = c^{10} \cdot c^{10} = c^{10+10} = c^{20}$ 4) a) $y^{12} : (y^6)^2 = y^{12} : y^{6 \cdot 2} = y^{12} : y^{12} = 1$ б) $(y \cdot y^2)^3 : (y \cdot y^3)^2 = (y^{1+2})^3 : (y^{1+3})^2 = (y^3)^3 : (y^4)^2 = y^{3 \cdot 3} : y^{4 \cdot 2} = y^9 : y^8 = y^{9-8} = y^1 = y$ в) $(-x)^{-2} : (-x) \cdot (-x) = \frac{1}{(-x)^2} \cdot (-x) \cdot (-x) = \frac{(-x) \cdot (-x)}{(-x)^2} = \frac{x^2}{x^2} = 1$ г) $(a \cdot a)^7 : (a^2)^8 = (a^{1+1})^7 : a^{2 \cdot 8} = (a^2)^7 : a^{16} = a^{2 \cdot 7} : a^{16} = a^{14} : a^{16} = \frac{a^{14}}{a^{16}} = \frac{1}{a^2}$