Найди значение выражения (64b²+128b+64)/b : (4/b+4) при b = -15/16

Question

Вопрос:

Найди значение выражения (64b²+128b+64)/b : (4/b+4) при b = -15/16

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это вместе. Сначала упростим выражение: 1. Разложим числитель дроби: $64b^2 + 128b + 64 = 64(b^2 + 2b + 1) = 64(b + 1)^2$ 2. Упростим выражение в скобках: $\frac{4}{b} + 4 = \frac{4 + 4b}{b} = \frac{4(1 + b)}{b}$ 3. Теперь перепишем исходное выражение с учетом упрощений: $\frac{64(b + 1)^2}{b} : \frac{4(b + 1)}{b} = \frac{64(b + 1)^2}{b} \cdot \frac{b}{4(b + 1)}$ 4. Сократим выражение: $\frac{64(b + 1)^2}{b} \cdot \frac{b}{4(b + 1)} = \frac{64(b + 1)}{4} = 16(b + 1)$ 5. Подставим значение $b = -\frac{15}{16}$: $16(-\frac{15}{16} + 1) = 16(\frac{-15 + 16}{16}) = 16(\frac{1}{16}) = 1$ **Ответ: 1**

Найди значение выражения (64b²+128b+64)/b : (4/b+4) при b = -15/16

Ответ ассистента

Другие решения