Представь выражение в виде степени: a) y2 y13; б) z10 : z; в) (с11)3; г) c7 * c / c4; д) (x6)3 : (x3)5; e) (m2)3 * m5 / (m2)5. Вычисли: (54)5 : (52)4 / 5 * (55)2.

Привет! Вот решение: 1. Представьте выражение в виде степени: * а) $y^2 \cdot y^{13} = y^{2+13} = y^{15}$ * б) $z^{10} : z = z^{10-1} = z^9$ * в) $(c^{11})^3 = c^{11 \cdot 3} = c^{33}$ * г) $\frac{c^7 \cdot c}{c^4} = \frac{c^{7+1}}{c^4} = \frac{c^8}{c^4} = c^{8-4} = c^4$ * д) $(x^6)^3 : (x^3)^5 = x^{6 \cdot 3} : x^{3 \cdot 5} = x^{18} : x^{15} = x^{18-15} = x^3$ * е) $\frac{(m^2)^3 \cdot m^5}{(m^2)^5} = \frac{m^{2 \cdot 3} \cdot m^5}{m^{2 \cdot 5}} = \frac{m^6 \cdot m^5}{m^{10}} = \frac{m^{6+5}}{m^{10}} = \frac{m^{11}}{m^{10}} = m^{11-10} = m^1 = m$ 2. Вычислите: $$\frac{(5^4)^5 : (5^2)^4}{5 \cdot (5^5)^2} = \frac{5^{4 \cdot 5} : 5^{2 \cdot 4}}{5 \cdot 5^{5 \cdot 2}} = \frac{5^{20} : 5^8}{5 \cdot 5^{10}} = \frac{5^{20-8}}{5^{1+10}} = \frac{5^{12}}{5^{11}} = 5^{12-11} = 5^1 = 5$$ **Ответ: 5**