Реши самостоятельную работу по теме «Параллелограмм» Вариант 1: Запиши определение параллелограмма.

1) Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. 2) Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то периметр равен $2*(19 + 12) = 2*31 = 62$. **Ответ: 62** 3) Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна $180^\circ$. Пусть больший угол равен $x$. Тогда $x = 180^\circ - (25^\circ + 30^\circ) = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ$. **Ответ: $125^\circ$** 4) Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам. Значит, $DO = BD/2 = 18/2 = 9$. **Ответ: 9** 5) Биссектриса угла параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник. Значит, $AB = BK = 8$. Так как $BC = BK + KC = 8 + 13 = 21$, то $AD = BC = 21$. Тогда периметр параллелограмма равен $2*(8 + 21) = 2*29 = 58$. **Ответ: 58** 6) Пусть меньшая сторона равна $x$, тогда большая сторона равна $x + 8$. Периметр параллелограмма равен $2*(x + x + 8) = 100$. Тогда $2x + 8 = 50$, $2x = 42$, $x = 21$. **Ответ: 21** 7) Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна $180^\circ$. Значит, угол $B$ равен $180^\circ - 76^\circ = 104^\circ$. Биссектриса угла $A$ делит его пополам, значит угол $BAK$ равен $76^\circ / 2 = 38^\circ$. В треугольнике $ABK$ угол $BKA$ равен $180^\circ - (104^\circ + 38^\circ) = 180^\circ - 142^\circ = 38^\circ$. Угол $BKC$ смежный с углом $BKA$, значит $BKC = 180^\circ - 38^\circ = 142^\circ$. **Ответ: $142^\circ$**