Найди EF, если AF||BE||CD, AB = BC = OC = 4 см, OD = 3 см; определи, сколько клеток необходимо докрасить, чтобы фигура имела центр симметрии; посчитай количество прямоугольников на рисунке; найди сторону KP параллелограмма KMNP, если ME = 8 см, а периметр параллелограмма равен 40 см.

B5. Допущение: Прямые $AF$, $BE$ и $CD$ параллельны. По теореме Фалеса, если параллельные прямые пересекают стороны угла, то отрезки, образованные на одной стороне угла, пропорциональны отрезкам, образованным на другой стороне угла. Значит: $\frac{AB}{BC} = \frac{OD}{DE}$ Так как $AB = BC = OC = 4$ см и $OD = 3$ см, то $\frac{4}{4} = \frac{3}{DE}$ $1 = \frac{3}{DE}$ $DE = 3$ см $EF = OF - OE$ $OE = OD + DE = 3 + 3 = 6$ см $OF = OC + CF = 4 + 4 = 8$ см $EF = 8 - 6 = 2$ см **Ответ: EF = 2 см** B6. Чтобы фигура имела центр симметрии, нужно закрасить еще 4 клетки. Центр симметрии - точка, относительно которой фигура симметрична. **Ответ: 4** B7. На рисунке изображено 18 прямоугольников. Рассуждаем так: 9 маленьких прямоугольников, 6 прямоугольников из двух маленьких, 2 прямоугольника из трех маленьких и 1 прямоугольник из шести маленьких. **Ответ: 18** C1. Пусть $KP = x$ см. Так как $KMNP$ - параллелограмм, то $MN = KP = x$ см. Так как $MKP$ - биссектриса угла $M$, то треугольник $KME$ - равнобедренный, и $KM = ME = 8$ см. Периметр параллелограмма равен $2(KP + KM) = 40$ см. Подставляем известные значения: $2(x + 8) = 40$ $x + 8 = 20$ $x = 20 - 8$ $x = 12$ см **Ответ: KP = 12 см**