Докажи, что ME+KN+EK+NF = MN + EF+NE

Question

Вопрос:

Докажи, что ME+KN+EK+NF = MN + EF+NE

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай докажем это векторное равенство. Чтобы доказать равенство $\vec{ME} + \vec{KN} + \vec{EK} + \vec{NF} = \vec{MN} + \vec{EF} + \vec{NE}$, используем свойства сложения векторов и правило треугольника. Преобразуем левую часть равенства: $$\vec{ME} + \vec{KN} + \vec{EK} + \vec{NF} = (\vec{ME} + \vec{EK}) + (\vec{KN} + \vec{NF})$$ По правилу треугольника, $\vec{ME} + \vec{EK} = \vec{MK}$ и $\vec{KN} + \vec{NF} = \vec{KF}$. Значит, $$\vec{ME} + \vec{KN} + \vec{EK} + \vec{NF} = \vec{MK} + \vec{KF}$$ Опять же, по правилу треугольника, $\vec{MK} + \vec{KF} = \vec{MF}$. Теперь преобразуем правую часть равенства: $$\vec{MN} + \vec{EF} + \vec{NE} = \vec{MN} + (\vec{EF} + \vec{NE})$$ По правилу треугольника, $\vec{EF} + \vec{NE} = \vec{EN} + \vec{EF} = \vec{NF}$, значит, $$\vec{MN} + \vec{EF} + \vec{NE} = \vec{MN} + \vec{NF}$$ По правилу треугольника, $\vec{MN} + \vec{NF} = \vec{MF}$. Итак, мы получили, что левая часть равна $\vec{MF}$, и правая часть также равна $\vec{MF}$. Следовательно, $\vec{ME} + \vec{KN} + \vec{EK} + \vec{NF} = \vec{MN} + \vec{EF} + \vec{NE}$. **ЧТД**

Докажи, что ME+KN+EK+NF = MN + EF+NE

Ответ ассистента

Другие решения