Найди неизвестную величину x и вероятность события А на диаграмме Эйлера, запиши перечислением элементов множество N ∩ M, объединение множеств А и В, найди вероятность выбора чашки с красными цветами

Привет! Давай решим эти задания по теории вероятностей и множествам. 1. **а) Найдите неизвестную величину x.** Сумма всех вероятностей должна быть равна 1. Поэтому: $0.2 + 0.05 + 0.1 + 0.03 + 0.07 + 0.15 + x = 1$ $0.6 + x = 1$ $x = 1 - 0.6$ $x = 0.4$ **б) Найдите вероятность события A, показанного на диаграмме.** Событие A состоит из вероятностей: 0.2, 0.05, 0.1 и 0.03. $P(A) = 0.2 + 0.05 + 0.1 + 0.03 = 0.38$ 2. **Множество N состоит из всех натуральных чисел. Множество M - числовой промежуток [2,5; 8). Запишите перечислением элементов множество N ∩ M** Множество натуральных чисел $N = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...\}$. Множество $M = \{2, 3, 4, 5, 6, 7\}$. Пересечение множеств $N$ и $M$: $N \cap M = \{3, 4, 5, 6, 7\}$. 3. **Заданы множества: A={1,3,5,7}, B={0,1,2,3}. Запишите объединение множеств.** $A = \{1, 3, 5, 7\}$ $B = \{0, 1, 2, 3\}$ Объединение множеств $A$ и $B$: $A \cup B = \{0, 1, 2, 3, 5, 7\}$. 4. **У бабушки 20 чашек: 14 с синими цветами, а остальные с красными. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с красными цветами.** Всего чашек: 20. Чашек с синими цветами: 14. Чашек с красными цветами: $20 - 14 = 6$. Вероятность выбора чашки с красными цветами: $P = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} = 0.15$. **Ответы:** 1. a) $x = 0.4$ б) $P(A) = 0.38$ 2. $N \cap M = \{3, 4, 5, 6, 7\}$ 3. $A \cup B = \{0, 1, 2, 3, 5, 7\}$ 4. $P = 0.3$