На рисунке 128 ABCD — параллелограмм, DE — биссектриса угла ADC, CD=8 см, ВЕ=12 см. Найди периметр параллелограмма. В параллелограмме один из углов в 2 раза больше другого. Найди углы параллелограмма.

24.2. 1) Раз DE — биссектриса угла $ADC$, то $\angle ADE = \angle EDC$. Пусть $\angle ADE = x$, тогда $\angle EDC = x$. Значит, $\angle ADC = 2x$. Так как $ABCD$ — параллелограмм, то $BC \parallel AD$. Следовательно, $\angle DEC = \angle ADE = x$ как накрест лежащие углы. Тогда треугольник $DEC$ равнобедренный, и $CD = CE = 8$ см. $BE = 12$ см, значит, $BC = BE + EC = 12 + 8 = 20$ см. Периметр параллелограмма $P = 2(CD + BC) = 2(8 + 20) = 2 \cdot 28 = 56$ см. **Ответ: 56 см** 2) Пусть один угол равен $x$, тогда другой $2x$. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна $180^{\circ}$. Составим уравнение: $x + 2x = 180^{\circ}$. $3x = 180^{\circ}$. $x = 60^{\circ}$. Тогда второй угол равен $2x = 2 \cdot 60^{\circ} = 120^{\circ}$. В параллелограмме противоположные углы равны. **Ответ: $60^{\circ}, 120^{\circ}, 60^{\circ}, 120^{\circ}$**