Вопрос:

Определи перемещение тела за время от 3 до 12 с по графику зависимости скорости от времени для тела, движущегося вдоль оси Ох.

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай найдем перемещение тела по графику зависимости скорости от времени. Перемещение тела численно равно площади под графиком скорости. В данном случае, нам нужно найти площадь под графиком в интервале времени от 3 до 12 секунд. Разделим этот участок на несколько простых фигур, площади которых легко вычислить: 1. Прямоугольник от 3 до 6 секунд (высота 25 м/с). 2. Прямоугольник от 6 до 8 секунд (высота 5 м/с). 3. Прямоугольник от 8 до 10 секунд (высота 5 м/с). 4. Прямоугольник от 10 до 12 секунд (высота 15 м/с). Теперь посчитаем площади этих фигур: 1. $S_1 = (6 - 3) \cdot 25 = 3 \cdot 25 = 75$ м 2. $S_2 = (8 - 6) \cdot 5 = 2 \cdot 5 = 10$ м 3. $S_3 = (10 - 8) \cdot 5 = 2 \cdot 5 = 10$ м 4. $S_4 = (12 - 10) \cdot 15 = 2 \cdot 15 = 30$ м Сложим все площади, чтобы получить общее перемещение: $S = S_1 + S_2 + S_3 + S_4 = 75 + 10 + 10 + 30 = 125$ м **Ответ: Перемещение тела за время от 3 до 12 секунд равно 125 метров.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи