Реши задачи по геометрии из варианта I.

A8. С вершинами в данных точках можно построить **3** параллелограмма. B1. Фигура, изображенная на рисунке, является **квадратом**. B2. Пусть меньшая сторона прямоугольника равна $x$ см, тогда большая сторона равна $(x + 4)$ см. Периметр прямоугольника равен $2(x + x + 4) = 28$ см. Решаем уравнение: $$2(2x + 4) = 28$$ $$4x + 8 = 28$$ $$4x = 20$$ $$x = 5$$ Меньшая сторона прямоугольника равна **5 см**. B3. В параллелограмме противоположные углы равны. Значит, $\angle D = \angle B = $ **120°**. B4. Сумма углов выпуклого многоугольника равна $(n - 2) \cdot 180°$, где $n$ - количество сторон многоугольника. Каждый угол равен 108°, значит, сумма углов равна $108n$. Получаем уравнение: $$108n = (n - 2) \cdot 180$$ $$108n = 180n - 360$$ $$72n = 360$$ $$n = 5$$ Выпуклый многоугольник имеет **5** сторон. B5. Допущение: Под углом между диагоналями подразумевается острый угол. Пусть диагонали прямоугольника пересекаются в точке O. Рассмотрим треугольник, образованный половинами диагоналей и меньшей стороной прямоугольника. Угол при вершине O равен 60° (т.к. смежный с углом 120°). Так как диагонали в точке пересечения делятся пополам, то этот треугольник равнобедренный с углом 60°, то есть равносторонний. Значит, половина диагонали равна 8 см, а вся диагональ равна **16 см**.