Реши задачи по геометрии.

2. $\angle 1 + \angle 3 = 220^\circ$. Вертикальные углы равны, значит $\angle 1 = \angle 4$ и $\angle 2 = \angle 3$. Тогда $\angle 4 + \angle 2 = 220^\circ$. Так как $\angle 2 + \angle 4 = 220^\circ$, а сумма всех углов 360°, то $\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 + \angle 4 = 360^\circ$, значит $\angle 1 + \angle 3 = 360^\circ - 220^\circ = 140^\circ$. 3. Давай посмотрим на длины отрезков: $MR = 15$ см, $NR = 8.5$ см, $MN = 6.5$ см. Заметим, что $MN + NR = 6.5 + 8.5 = 15$ см, что равно $MR$. Значит, точка $N$ лежит между точками $M$ и $R$. 4. $\angle{KLM} = 40^\circ$, $\angle{OLP} = 3 \cdot \angle{KLM} = 3 \cdot 40^\circ = 120^\circ$. $LO$ — биссектриса $\angle{KLM}$, следовательно, $\angle{KLO} = \angle{OLM} = \frac{1}{2} \cdot \angle{KLM} = \frac{1}{2} \cdot 40^\circ = 20^\circ$. Тогда $\angle{MLP} = \angle{OLP} - \angle{OLM} = 120^\circ - 20^\circ = 100^\circ$. 5. $\angle AOK$ и $\angle BOK$ - смежные, следовательно, в сумме составляют 180°. Так как $CD \perp KM$, то $\angle COK = 90^\circ$. Тогда $\angle AOK = 180^\circ - \angle COK - \angle AOB = 180^\circ - 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$. 6. Пусть длина отрезка $BC = x$, тогда длина отрезка $AC = 5x$. Отрезок $AC$ состоит из отрезков $AB$ и $BC$, значит, $AC = AB + BC$, откуда $AB = AC - BC = 5x - x = 4x$. Из условия известно, что $AC = 25$ см, значит, $5x = 25$, откуда $x = \frac{25}{5} = 5$ см. Тогда $BC = x = 5$ см, а $AB = 4x = 4 \cdot 5 = 20$ см. 7. Так как $OL \perp OM$, то $\angle{LOM} = 90^\circ$. Пусть $\angle{MOP} = y$, тогда $\angle{LOP} = 2y$. $\angle{LOM} = \angle{LOP} + \angle{MOP}$, значит, $90^\circ = 2y + y$, откуда $3y = 90^\circ$ и $y = \frac{90^\circ}{3} = 30^\circ$. $\angle{KOP} = \angle{KOM} + \angle{MOP}$, значит, $\angle{KOM} = \angle{KOP} - \angle{MOP} = 70^\circ - 30^\circ = 40^\circ$.