Реши задачи по геометрии и алгебре из варианта 4.

Привет! Сейчас помогу тебе с задачками. 1. В параллелограмме диагональ образует углы 25° и 35° с двумя его сторонами. Нужно найти углы параллелограмма. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Пусть один из углов параллелограмма равен $x$. Тогда диагональ делит этот угол на два угла: 25° и 35°. Значит, $x = 25° + 35° = 60°$. Противоположный ему угол тоже равен 60°. Другой угол параллелограмма равен $180° - 60° = 120°$. И угол, противоположный ему, тоже равен 120°. **Ответ: 60° и 120°** 2. Какое утверждение верно для любой трапеции? Сумма углов при боковой стороне равна 180°. **Ответ: в)** 3. В равнобедренной трапеции острый угол равен 45°, а высота 5 см. Найдите основание, если другое основание равно 12 см. Допущение: Дано меньшее основание, необходимо найти большее основание. Опустим высоты из вершин меньшего основания на большее. Получим два прямоугольных треугольника и прямоугольник. В прямоугольных треугольниках углы при основании равны 45°, значит, это равнобедренные прямоугольные треугольники. Тогда катеты равны высоте трапеции, то есть 5 см. Большее основание равно: $12 + 5 + 5 = 22$ см. **Ответ: 22 см** 4. Периметр параллелограмма равен 60 см. Найдите его стороны, если одна составляет 40% от периметра. Одна сторона равна $60 * 0.4 = 24$ см. Сумма двух других сторон равна $60 - 24 - 24 = 12$ см. Значит, каждая из этих сторон равна $12 / 2 = 6$ см. **Ответ: 24 см и 6 см** 5. Средняя линия треугольника равна 11 см. Найдите сторону треугольника, параллельную этой средней линии. Сторона треугольника, параллельная средней линии, равна удвоенной средней линии. $11 * 2 = 22$ см. **Ответ: 22 см** 6. В четырехугольнике ABCD AB || CD и BC || AD. Какое дополнительное условие? Допущение: Необходимо указать, каким является четырехугольник ABCD при заданных условиях. Если в четырехугольнике ABCD противоположные стороны попарно параллельны (AB || CD и BC || AD), то этот четырехугольник является параллелограммом. **Ответ: Четырехугольник ABCD - параллелограмм.**