Реши задачи по геометрии: про углы параллелограмма, свойства трапеции, стороны и среднюю линию треугольника.

Привет! Сейчас помогу. 1. Пусть один из углов параллелограмма равен $\alpha$. Тогда другой угол равен $180^{\circ} - \alpha$. Из условия задачи следует, что диагональ образует с двумя сторонами параллелограмма углы $25^{\circ}$ и $35^{\circ}$. Значит, $\alpha = 25^{\circ} + 35^{\circ} = 60^{\circ}$. Тогда другой угол параллелограмма равен $180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}$. **Ответ: 60° и 120°** 2. Сумма углов при боковой стороне трапеции равна $180^{\circ}$. **Ответ: в)** 3. В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, отсекает прямоугольный треугольник, в котором один из углов равен $45^{\circ}$. Тогда другой угол тоже равен $45^{\circ}$, и этот треугольник равнобедренный. Следовательно, боковая сторона трапеции равна высоте, то есть 5 см. Тогда большее основание трапеции равно $12 + 2 \cdot 5 = 22$ см. **Ответ: 22 см** 4. Пусть одна сторона параллелограмма равна $x$ см. Тогда другая сторона равна $\frac{60 - 2x}{2} = 30 - x$ см. По условию, $x = 0.4 \cdot 60 = 24$ см. Тогда другая сторона равна $30 - 24 = 6$ см. **Ответ: 24 см и 6 см** 5. Сторона треугольника, параллельная средней линии, в два раза больше средней линии. Значит, сторона треугольника равна $2 \cdot 11 = 22$ см. **Ответ: 22 см** 6. В четырёхугольнике $ABCD$ $AB \parallel CD$ и $BC \parallel AD$. Если $AB = CD$, то $ABCD$ — параллелограмм. **Ответ: AB = CD**