Реши задачи по геометрии: про точки на прямой, углы, биссектрисы и лучи.

1. Точки M, N и K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние MK? Тут возможно два случая: a) Точка N лежит между M и K. Тогда MK = MN + NK = 15 + 18 = 33 см. b) Точка N не лежит между M и K (например, M лежит между N и K). Тогда MK = NK - MN = 18 - 15 = 3 см. **Ответ:** 33 см или 3 см. 2. Угол DCL равен 126°, CM – биссектриса этого угла. Найдите угол MCL. Биссектриса делит угол пополам, значит, угол MCL = DCL / 2 = 126° / 2 = 63°. **Ответ:** 63°. 3. Сумма вертикальных углов AOB и COK, образованных при пересечении прямых AK и BC равна 108°. Найдите угол BOK. Вертикальные углы равны, то есть AOB = COK. Значит, AOB = COK = 108° / 2 = 54°. Углы AOB и BOK – смежные, то есть их сумма равна 180°. Значит, BOK = 180° - AOB = 180° - 54° = 126°. **Ответ:** 126°. 4. С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису смежного с ним угла. Тебе нужно нарисовать угол в 132 градуса. Смежный с ним угол будет 180° - 132° = 48°. Потом проведи биссектрису этого угла, она разделит его пополам, то есть на два угла по 24 градуса. 5. Из точки M проведены три луча: MO, MN, MK. Чему равен угол NMK, если ∠OMN = 78°, ∠OMK = 30°. Тут тоже два варианта: a) Лучи MN и MK лежат по одну сторону от MO. Тогда NMK = OMN - OMK = 78° - 30° = 48°. b) Лучи MN и MK лежат по разные стороны от MO. Тогда NMK = OMN + OMK = 78° + 30° = 108°. **Ответ:** 48° или 108°.