Сколько можно составить пар, выбирая: а) первый предмет из 4, а второй из 8 предметов?

139. а) $4 \cdot 8 = 32$ б) $6 \cdot 3 = 18$ в) $15 \cdot 12 = 180$ г) Допущение: второй предмет выбирается из 9 предметов, так как один предмет уже выбран. $10 \cdot 9 = 90$ 140. а) $4 \cdot 8 \cdot 5 = 160$ б) $7 \cdot 4 \cdot 9 = 252$ в) $5 \cdot 13 \cdot 21 = 1365$ г) Допущение: первая тройка выбирается из 8 предметов, вторая из 7, третья из 6. $8 \cdot 7 \cdot 6 = 336$ 141. Всего классов 11. Каждый класс имеет 5 вариантов буквы. $11 \cdot 5 = 55$ 142. Букв от А до К - 11. Исключаем Ё и Й. Остаётся 9 букв. Цифр 10. Шифр состоит из буквы и трёх цифр. $9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 9000$ 143. Открыток и гвоздик подарено одинаковое количество. 144. а) $2^1 = 2$ б) $2^3 = 8$ в) $2^{10} = 1024$ г) $2^n$ 145. Допущение: в каждой делегации было одинаковое число членов. Пусть в каждой делегации было $x$ членов. Тогда каждый член первой делегации пожал руку каждому члену второй делегации, то есть всего $x \cdot x = x^2$ рукопожатий. По условию, всего произошло 143 рукопожатия. Но 143 не является полным квадратом. Ближайшие полные квадраты: $12^2 = 144$ и $11^2 = 121$. Значит, в условии задачи ошибка. Если бы всего произошло 144 рукопожатия, тогда в каждой делегации было бы по 12 человек. Если бы всего произошло 121 рукопожатие, тогда в каждой делегации было бы по 11 человек.