Реши уравнения: 3*9^x = 81, реши неравенство: (7/9)^(2x-3)>= 9/7, реши уравнение: 9^x-3^x-6=0

Решим уравнения и неравенство: 1. Уравнение $3 \cdot 9^x = 81$. Разделим обе части на 3: $9^x = 27$. Представим обе части как степени с основанием 3: $(3^2)^x = 3^3$, то есть $3^{2x} = 3^3$. Приравняем показатели: $2x = 3$, откуда $x = \frac{3}{2} = 1,5$. 2. Неравенство $\left(\frac{7}{9}\right)^{2x-3} \geq \frac{9}{7}$. Перевернём дробь справа: $\left(\frac{7}{9}\right)^{2x-3} \geq \left(\frac{7}{9}\right)^{-1}$. Так как основание дроби меньше 1, знак неравенства меняется: $2x - 3 \leq -1$. $2x \leq 2$, значит, $x \leq 1$. 3. Уравнение $9^x - 3^x - 6 = 0$. Заменим $3^x = t$, тогда $9^x = (3^x)^2 = t^2$. Получаем квадратное уравнение: $t^2 - t - 6 = 0$. Решим его: $D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25$. $t_1 = \frac{1 + 5}{2} = 3$, $t_2 = \frac{1 - 5}{2} = -2$. Так как $3^x = t$, то $3^x = 3$ или $3^x = -2$. Первое уравнение даёт $x = 1$. Второе уравнение не имеет решений, так как $3^x$ всегда положительно. **Ответы:** 1. $x = 1,5$ 2. $x \leq 1$ 3. $x = 1