Сократи дроби, сравни дроби, вычисли, реши задачу про туриста, реши уравнение и найди все натуральные значения x.

Конечно, помогу! 1. Сократи дроби: 1) $\frac{18}{28} = \frac{9}{14}$ 2) $\frac{63}{81} = \frac{7}{9}$ 2. Сравни дроби: 1) $\frac{6}{13}$ и $\frac{11}{26}$. Приведем к общему знаменателю 26: $\frac{6}{13} = \frac{12}{26}$. Значит, $\frac{12}{26} > \frac{11}{26}$, то есть $\frac{6}{13} > \frac{11}{26}$. 2) $\frac{3}{8}$ и $\frac{2}{5}$. Приведем к общему знаменателю 40: $\frac{3}{8} = \frac{15}{40}$ и $\frac{2}{5} = \frac{16}{40}$. Значит, $\frac{15}{40} < \frac{16}{40}$, то есть $\frac{3}{8} < \frac{2}{5}$. 3. Вычисли: 1) $8\frac{3}{4} + \frac{4}{9} = \frac{35}{4} + \frac{4}{9} = \frac{315}{36} + \frac{16}{36} = \frac{331}{36} = 9\frac{7}{36}$ 2) $\frac{7}{12} - \frac{3}{8} = \frac{14}{24} - \frac{9}{24} = \frac{5}{24}$ 3) $2\frac{5}{8} + 1\frac{3}{10} = \frac{21}{8} + \frac{13}{10} = \frac{105}{40} + \frac{52}{40} = \frac{157}{40} = 3\frac{37}{40}$ 4) $6\frac{7}{10} - 4\frac{5}{12} = \frac{67}{10} - \frac{53}{12} = \frac{402}{60} - \frac{265}{60} = \frac{137}{60} = 2\frac{17}{60}$ 4. За первый час турист прошел $4\frac{3}{4}$ км, а за второй - на $1\frac{7}{8}$ км меньше. Какой путь преодолел турист за 2 ч? $4\frac{3}{4} - 1\frac{7}{8} = \frac{19}{4} - \frac{15}{8} = \frac{38}{8} - \frac{15}{8} = \frac{23}{8} = 2\frac{7}{8}$ (км) - прошел турист за второй час. $4\frac{3}{4} + 2\frac{7}{8} = \frac{19}{4} + \frac{23}{8} = \frac{38}{8} + \frac{23}{8} = \frac{61}{8} = 7\frac{5}{8}$ (км) - прошел турист за 2 часа. **Ответ: $7\frac{5}{8}$ км** 5. Решите уравнение: 1) $8\frac{7}{9} - x = 3\frac{5}{6}$ $x = 8\frac{7}{9} - 3\frac{5}{6}$ $x = \frac{79}{9} - \frac{23}{6} = \frac{158}{18} - \frac{69}{18} = \frac{89}{18} = 4\frac{17}{18}$ **Ответ: $x = 4\frac{17}{18}$** 2) $x - 6\frac{50}{6} + \frac{11}{18} = \frac{19}{24}$ $x - \frac{386}{6} + \frac{11}{18} = \frac{19}{24}$ $x = \frac{19}{24} + \frac{386}{6} - \frac{11}{18} = \frac{57}{72} + \frac{4632}{72} - \frac{44}{72} = \frac{4645}{72} = 64\frac{37}{72}$ **Ответ: $x = 64\frac{37}{72}$** 6. В магазин завезли фрукты. Яблоки составляли $\frac{1}{4}$, сливы - $\frac{3}{10}$, а груши - $\frac{1}{12}$ всех завезенных фруктов. Остальной завезенный товар составлял виноград. Какую часть всех фруктов составлял виноград? $\frac{1}{4} + \frac{3}{10} + \frac{1}{12} = \frac{15}{60} + \frac{18}{60} + \frac{5}{60} = \frac{38}{60} = \frac{19}{30}$ - составляют яблоки, сливы и груши вместе. $1 - \frac{19}{30} = \frac{30}{30} - \frac{19}{30} = \frac{11}{30}$ - составляют виноград. **Ответ: $\frac{11}{30}$** 7. Найдите все натуральные значения $x$, при которых верно неравенство $\frac{x}{7} < \frac{16}{35}$. Умножим обе части неравенства на 7: $x < \frac{16}{35} \cdot 7$ $x < \frac{16}{5}$ $x < 3.2$ Натуральные числа меньше 3.2 - это 1, 2, 3. **Ответ: 1, 2, 3**