Реши уравнения из варианта II: 1) √4x - 1 = 1,2

Конечно, помогу! Вот решение уравнений. 1) $\sqrt{4x - 1} = 1.2$ $$4x - 1 = 1.44$$ $$4x = 2.44$$ $$x = 0.61$$ 2) $\sqrt{6 - x} = x$ $$6 - x = x^2$$ $$x^2 + x - 6 = 0$$ $$D = 1 + 24 = 25$$ $$x_1 = \frac{-1 + 5}{2} = 2$$ $$x_2 = \frac{-1 - 5}{2} = -3$$ $x = -3$ не подходит, так как под корнем будет отрицательное число. 3) $\sqrt{2x + 3} + \sqrt{3} = 0$ $\sqrt{2x + 3} = - \sqrt{3}$ - решения нет, так как корень не может быть отрицательным. 4) $\sqrt{4x^2 - 9x + 2} = x - 2$ $$4x^2 - 9x + 2 = (x - 2)^2$$ $$4x^2 - 9x + 2 = x^2 - 4x + 4$$ $$3x^2 - 5x - 2 = 0$$ $$D = 25 + 24 = 49$$ $$x_1 = \frac{5 + 7}{6} = 2$$ $$x_2 = \frac{5 - 7}{6} = - \frac{1}{3}$$ Проверкой убеждаемся, что $x = -\frac{1}{3}$ - посторонний корень. 5) $\sqrt{-3x - x^2} = 9$ $$-3x - x^2 = 81$$ $$x^2 + 3x + 81 = 0$$ $$D = 9 - 4 * 81 < 0$$, значит, корней нет. 6) $\sqrt{x + 13} - \sqrt{x + 1} = 2$ $\sqrt{x + 13} = 2 + \sqrt{x + 1}$$ $$x + 13 = 4 + 4\sqrt{x + 1} + x + 1$$ $$8 = 4\sqrt{x + 1}$$ $$2 = \sqrt{x + 1}$$ $$4 = x + 1$$ $$x = 3$$ 7) $\sqrt{3x + 4} + \sqrt{x - 4} = 2\sqrt{x}$ $$3x + 4 + 2\sqrt{(3x + 4)(x - 4)} + x - 4 = 4x$$ $$2\sqrt{3x^2 - 8x - 16} = 0$$ $$3x^2 - 8x - 16 = 0$$ $$D = 64 + 192 = 256$$ $$x_1 = \frac{8 + 16}{6} = 4$$ $$x_2 = \frac{8 - 16}{6} = - \frac{4}{3}$$ $x = -\frac{4}{3}$ не подходит, так как под корнем будет отрицательное число. 8) $\sqrt{4 + x} \cdot \sqrt{5 - x} = 2\sqrt{2}$ $\sqrt{(4 + x)(5 - x)} = 2\sqrt{2}$$ $$(4 + x)(5 - x) = 8$$ $$20 + 5x - 4x - x^2 = 8$$ $$-x^2 + x + 12 = 0$$ $$x^2 - x - 12 = 0$$ $$D = 1 + 48 = 49$$ $$x_1 = \frac{1 + 7}{2} = 4$$ $$x_2 = \frac{1 - 7}{2} = -3$$ 9) $\sqrt{7 - \sqrt{x + 1}} = 2$ $$7 - \sqrt{x + 1} = 4$$ $$\sqrt{x + 1} = 3$$ $$x + 1 = 9$$ $$x = 8$$ 10) $\sqrt{17 + \sqrt{x}} = \sqrt{20 - 2\sqrt{x}}$ $$17 + \sqrt{x} = 20 - 2\sqrt{x}$$ $$3\sqrt{x} = 3$$ $$\sqrt{x} = 1$$ $$x = 1$$ 11) $\sqrt{x + 2} - \frac{2}{\sqrt{x + 2}} = 1$ Пусть $\sqrt{x + 2} = t$, тогда $$t - \frac{2}{t} = 1$$ $$t^2 - t - 2 = 0$$ $$D = 1 + 8 = 9$$ $$t_1 = \frac{1 + 3}{2} = 2$$ $$t_2 = \frac{1 - 3}{2} = -1$$ $t = -1$ не подходит, так как корень не может быть отрицательным. Тогда $\sqrt{x + 2} = 2$ $$x + 2 = 4$$ $$x = 2$