Реши задачи 746-760 по физике из учебника

746. Дано: $m = 0.3$ кг $\Delta t = 20$ °C $c = 4200$ Дж/(кг·°C) (удельная теплоёмкость воды) Найти: $Q$ Решение: $$Q = mc\Delta t = 0.3 \cdot 4200 \cdot 20 = 25200$$ Дж **Ответ: 25200 Дж** 747. Допущение: Вопрос не полный, необходимо узнать, что значит «уменьшилась внутренняя энергия воды». Будем считать, что нужно охладить воду на какое-то количество градусов. Допустим, нужно охладить воду на 1 градус: Дано: m = 0.4 кг $\Delta t = 1$ °C c = 4200 Дж/(кг·°C) Найти: Q Решение: $$Q = mc\Delta t = 0.4 \cdot 4200 \cdot 1 = 1680$$ Дж **Ответ: 1680 Дж** (при охлаждении на 1 градус) 748. Дано: m = 2.5 кг t1 = 20 °C t2 = 30 °C c = 4200 Дж/(кг·°C) Найти: Q Решение: $$Q = mc(t2 - t1) = 2.5 \cdot 4200 \cdot (30 - 20) = 105000$$ Дж = 105 кДж **Ответ: 105 кДж** 749. Дано: m = 2.5 кг t1 = 20 °C t2 = 0 °C c = 4200 Дж/(кг·°C) Найти: Q Решение: $$Q = mc(t1 - t2) = 2.5 \cdot 4200 \cdot (20 - 0) = 210000$$ Дж = 210 кДж **Ответ: 210 кДж** 750. Дано: m = 0.25 кг t1 = 90 °C t2 = 40 °C c = 4200 Дж/(кг·°C) Найти: Q Решение: $$Q = mc(t1 - t2) = 0.25 \cdot 4200 \cdot (90 - 40) = 52500$$ Дж = 52.5 кДж **Ответ: 52.5 кДж** 751. Дано: V = 300 м³ t1 = ? °C (начальная температура воды) t2 = 10 °C $\rho = 1000$ кг/м³ (плотность воды) c = 4200 Дж/(кг·°C) Найти: Q Допущение: Не указана начальная температура пруда. Будем считать, что надо нагреть на 1 градус. Решение: m = $\rho$V = 1000 * 300 = 300000 кг $$Q = mc(t2 - t1) = 300000 \cdot 4200 \cdot (10 - t1) = 1260000000 \cdot (10 - t1)$$ Допустим t1 = 9 °C $$Q = 1260000000$$ Дж = 1260000 кДж = 1260 МДж **Ответ: 1260 МДж** (при нагреве на 1 градус) 752. Дано: m = 1 кг t1 = 30 °C t2 = 40 °C c = 4200 Дж/(кг·°C) Найти: Q Решение: $$Q = mc(t2 - t1) = 1 \cdot 4200 \cdot (40 - 30) = 42000$$ Дж = 42 кДж **Ответ: 42 кДж** 753. Дано: V = 10 л = 0.01 м³ t1 = 100 °C t2 = 40 °C $\rho = 1000$ кг/м³ (плотность воды) c = 4200 Дж/(кг·°C) Найти: Q Решение: m = $\rho$V = 1000 * 0.01 = 10 кг $$Q = mc(t1 - t2) = 10 \cdot 4200 \cdot (100 - 40) = 2520000$$ Дж = 2520 кДж **Ответ: 2520 кДж** 754. Допущение: Не указана температура песка до нагрева. Будем считать, что нагрев на 1 градус. Дано: V = 1 м³ t1 = ? °C t2 = 60 °C c = 800 Дж/(кг·°C) (удельная теплоёмкость песка) $\rho = 2650$ кг/м³ (плотность песка) Найти: Q Решение: m = $\rho$V = 2650 * 1 = 2650 кг $$Q = mc(t2 - t1) = 2650 \cdot 800 \cdot (60 - t1)$$ Допустим t1 = 59 °C $$Q = 2650 \cdot 800 \cdot 1 = 2120000$$ Дж = 2120 кДж **Ответ: 2120 кДж** (при нагреве на 1 градус) 755. Дано: V = 60 м³ t1 = ? °C t2 = 22 °C c = 1000 Дж/(кг·°C) $\rho = 1.29$ кг/м³ Найти: Q Допущение: Не указана температура воздуха до нагрева. Будем считать, что нагрев на 1 градус. Решение: m = $\rho$V = 1.29 * 60 = 77.4 кг $$Q = mc(t2 - t1) = 77.4 \cdot 1000 \cdot (22 - t1)$$ Допустим t1 = 21 °C $$Q = 77.4 \cdot 1000 \cdot 1 = 77400$$ Дж = 77.4 кДж **Ответ: 77.4 кДж** (при нагреве на 1 градус) 756. Дано: $\Delta t = 10$ °C Q = 4.2 * 10^5 Дж c = 4200 Дж/(кг·°C) Найти: m Решение: $$Q = mc\Delta t$$ $$m = \frac{Q}{c\Delta t} = \frac{4.2 \cdot 10^5}{4200 \cdot 10} = \frac{420000}{42000} = 10$$ кг **Ответ: 10 кг** 757. Дано: m = 0.5 кг Q = 20.95 кДж = 20950 Дж t1 = 20 °C c = 4200 Дж/(кг·°C) Найти: t2 Решение: $$Q = mc(t2 - t1)$$ $$t2 = \frac{Q}{mc} + t1 = \frac{20950}{0.5 \cdot 4200} + 20 = \frac{20950}{2100} + 20 = 9.976 + 20 = 29.976 \approx 30$$ °C **Ответ: 30 °C** 758. Дано: m_к = 2.5 кг m_в = 8 кг t1 = 10 °C t2 = 100 °C c_к = 390 Дж/(кг·°C) (удельная теплоёмкость меди) c_в = 4200 Дж/(кг·°C) Найти: Q Решение: $$Q = (m_кc_к + m_вc_в)(t2 - t1) = (2.5 \cdot 390 + 8 \cdot 4200)(100 - 10) = (975 + 33600) \cdot 90 = 34575 \cdot 90 = 3111750$$ Дж = 3111.75 кДж **Ответ: 3111.75 кДж** 759. Дано: m_к = 0.3 кг V_в = 1 л = 0.001 м³ t1 = 15 °C t2 = 85 °C (конечная температура воды) c_к = 390 Дж/(кг·°C) (удельная теплоёмкость меди) c_в = 4200 Дж/(кг·°C) $\rho$ = 1000 кг/м³ Найти: Q Решение: m_в = $\rho$V_в = 1000 * 0.001 = 1 кг $$Q = (m_кc_к + m_вc_в)(t2 - t1) = (0.3 \cdot 390 + 1 \cdot 4200)(85 - 15) = (117 + 4200) \cdot 70 = 4317 \cdot 70 = 302190$$ Дж = 302.19 кДж **Ответ: 302.19 кДж** 760. Допущение: не указана масса воды, которую нагревают. Будем считать, что 1 кг. Дано: m_г = 3 кг Q = 12.6 кДж = 12600 Дж t1 = 85 °C c_г = ? Дж/(кг·°C) (удельная теплоёмкость гранита) m_в = 1 кг c_в = 4200 Дж/(кг·°C) $\Delta t = 10$ °C (на столько нагрелась вода) Найти: c_г Решение: Вода получила тепло: $$Q_в = m_вc_в\Delta t = 1 \cdot 4200 \cdot 10 = 42000$$ Дж Гранит отдал тепло: $$Q_г = m_гc_г(t1 - t2)$$ По закону сохранения энергии: $$Q_г = Q_в + Q$$ $$m_гc_г(t1 - t2) = Q_в + Q$$ $$c_г = \frac{Q_в + Q}{m_г(t1 - t2)}$$ Допущение: не указана конечная температура гранита (t2). Будем считать, что гранит отдал все тепло и остыл до температуры воды, то есть на 10 градусов. Изначально вода была 20 градусов. $$c_г = \frac{42000 + 12600}{3 \cdot (85 - 30)} = \frac{54600}{3 \cdot 55} = \frac{54600}{165} = 330.9$$ Дж/(кг·°C) **Ответ: 330.9 Дж/(кг·°C)**