Реши уравнения: a) 4/x - 7/(4x) = 6, б) 5/(2y) + 1/2 = 3/y + 1, в) (z-2)/z = 4/(3z) - z/3, г) (y-1)/y - 4/y² = 1

a) Решим уравнение $\frac{4}{x} - \frac{7}{4x} = 6$: Умножим обе части уравнения на $4x$ (при условии $x \neq 0$): $$4 \cdot 4 - 7 = 6 \cdot 4x$$ $$16 - 7 = 24x$$ $$9 = 24x$$ $$x = \frac{9}{24} = \frac{3}{8}$$ б) Решим уравнение $\frac{5}{2y} + \frac{1}{2} = \frac{3}{y} + 1$: Умножим обе части уравнения на $2y$ (при условии $y \neq 0$): $$5 + y = 6 + 2y$$ $$y - 2y = 6 - 5$$ $$-y = 1$$ $$y = -1$$ в) Решим уравнение $\frac{z-2}{z} = \frac{4}{3z} - \frac{z}{3}$: Умножим обе части уравнения на $3z$ (при условии $z \neq 0$): $$3(z-2) = 4 - z^2$$ $$3z - 6 = 4 - z^2$$ $$z^2 + 3z - 10 = 0$$ Решим квадратное уравнение: $$D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 9 + 40 = 49$$ $$z_1 = \frac{-3 + \sqrt{49}}{2} = \frac{-3 + 7}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ $$z_2 = \frac{-3 - \sqrt{49}}{2} = \frac{-3 - 7}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$ г) Решим уравнение $\frac{y-1}{y} - \frac{4}{y^2} = 1$: Умножим обе части уравнения на $y^2$ (при условии $y \neq 0$): $$y(y-1) - 4 = y^2$$ $$y^2 - y - 4 = y^2$$ $$-y = 4$$ $$y = -4$$ **Ответы:** a) $x = \frac{3}{8}$ б) $y = -1$ в) $z_1 = 2$, $z_2 = -5$ г) $y = -4$