Найди периметр треугольника MNK, если известны стороны треугольника ABC: AB = 16, BC = 18, AC = 20, а точки M, N, K — середины сторон AB, BC и AC соответственно.

Question

Вопрос:

Найди периметр треугольника MNK, если известны стороны треугольника ABC: AB = 16, BC = 18, AC = 20, а точки M, N, K — середины сторон AB, BC и AC соответственно.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Раз треугольник $MNK$ образован средними линиями треугольника $ABC$, то каждая сторона треугольника $MNK$ равна половине стороны, параллельной ей в треугольнике $ABC$. Значит: $MN = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} \cdot 20 = 10$ $NK = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} \cdot 16 = 8$ $MK = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \cdot 18 = 9$ Периметр треугольника $MNK$ равен сумме длин его сторон: $P_{MNK} = MN + NK + MK = 10 + 8 + 9 = 27$ **Ответ: 27**

Найди периметр треугольника MNK, если известны стороны треугольника ABC: AB = 16, BC = 18, AC = 20, а точки M, N, K — середины сторон AB, BC и AC соответственно.

Ответ ассистента

Другие решения